山西省临汾市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，，则（　　）
A. B.或 C.或 D.

难度: 简单查看答案及解析
若向量，，则 (　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（　　）
A.平均增加个单位 B.平均增加个单位
C.平均减少个单位 D.平均减少个单位

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，则的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若在区间上任取一实数，则此实数大于的概率是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知某团队有老年人28人，中年人56人，青年人84人，若按老年人，中年人，青年人用分层抽样的方法从中抽取一个容量为12的样本，则从中年人中应抽取（　　）
A.2人 B.3人 C.5人 D.4人

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的零点在区间上，则的取值范围为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若执行如图所示的程序框图，则输出的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，则下列为互斥的两个事件是(　　 )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“一个红球也没有”与“都是黑球”
C.“至少有一个红球”与“都是红球” D.“恰有个黑球”与“恰有个黑球”

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象大致是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若对任意，任意x∈R，不等式恒成立，则k的最大值为
A. B. 1 C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若幂函数的图象经过点，则__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知在某次数学考试中甲､乙两班各抽取名学生的成绩（单位：分）如茎叶图所示，则乙班这名学生成绩数据的中位数是__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知样本、、、、的平均数是，方差是，则______.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则关于的方程的所有实数根的和为_______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
年月日，联合国粮农组织､联合国世界粮食计划署联合发布的《全国粮食危机报告》称全国粮食危机依然十分严峻.某地最近五年粮食需求量如下表：

年份

粮食需求量/万吨

（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为万吨，且粮食年需求量与年份之间的线性回归方程为，求实数的值；
（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地年的粮食需求量.

难度: 简单查看答案及解析
已知一个不透明的袋子里有个小球，其中个是白球，个是黑球.
（1）若从袋子里随机抽取一个球，求“抽取到白球”的概率；
（2）若从袋子里一次抽取两个球，求“抽取到两个球颜色不相同”的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（，且）的图象关于坐标原点对称．
（1）求实数的值；
（2）比较与的大小，并请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：
（1）求实数的值；
（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是上的奇函数，.
（1）求的值；
（2）记在上的最大值为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

年份
粮食需求量/万吨