已知全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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过点和点的直线的斜率为( )
A.-2 B. C. D.2
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,能得到的是( )
A. B.
C. D.
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若直线与直线平行,则实数k的值为( )
A.-2 B. C. D.2
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某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为,那么该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
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若x2+y2–x+y–m=0表示一个圆的方程,则m的取值范围是
A. B.
C. D.m>–2
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如图,在长方体中,,,则异面直线与所成角为( )
A. B. C. D.
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某食品加工厂2018年获利20万元,经调整食品结构,开发新产品.计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%,问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元(已知,).( )
A.2023年 B.2024年 C.2025年 D.2026年
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如图所示,直线PA垂直于⊙O所在的平面,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,点M为线段PB的中点.现有结论:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中正确的是( )
A.①② B.①②③ C.① D.②③
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已知圆C的方程为,若圆C上恰有3个点到直线l的距离为1,则l的方程可能是( )
A. B.
C. D.
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已知表示不超过x的最大整数,如:,,,为取整函数,是函数的零点,则等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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若圆C经过点和,且圆心C在直线上,求圆C的方程.
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已知直线的方程为
(Ⅰ)若直线与平行,且过点,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线与垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的方程.
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某工厂生产一种产品,根据预测可知,该产品的产量平稳增长,记2015年为第1年,第x年与年产量(万件)之间的关系如下表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
4.00 | 5.52 | 7.00 | 8.49 |
现有三种函数模型:,,
(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取这两年的数据求出相应的函数解析式;
(2)因受市场环境的影响,2020年的年产量估计要比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,估计2020年的年产量.
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如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把折起,使移到点,且在平面上的射影恰在上,即平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求点到平面的距离.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上有最小值1,最大值9.
(1)求实数a,b的值;
(2)设,若不等式在区间上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设),若函数有三个零点,求实数的取值范围.
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