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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 到直线的距离是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与直线平行,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 表示三条直线,表示是三个平面,给出下列四个命题:

    ①若②若内的射影,

    ③若④若

    其中真命题为(   )

    A.①② B.①②③ C.②③④ D.①③④

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线的倾斜角的范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,直线与直线互相垂直,则的最大值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点C的坐标为( )

    A. (-2,4) B. (-2,-4) C. (2,4) D. (2,-4)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在正方体中,分别是线段的中点,则下列判断错误的是(   )

    A.垂直 B.垂直

    C.平行 D.平行

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系内,过定点P的直线l:ax+y-1=0与过定点Q的直线m:x-ay+3=0相交于点M,则|MP|2+|MQ|2=(   )

    A. B.  C.5 D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,点为正方形的中心,为正三角形,平面平面是线段的中点,则(  )

    A.,且直线是相交直线

    B.,且直线是相交直线

    C.,且直线是异面直线

    D.,且直线是异面直线

    难度: 中等查看答案及解析

  12. (2017·黄冈质检)如图,在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中,点E为PC的中点,则下列命题正确的是(  )

    A.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为

    B.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为

    C.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角大于30°

    D.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角小于30°

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在y轴上的截距为,且与y轴的夹角为的直线方程是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线和点.若点到直线的距离相等,则实数的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在四面体ABCD中,M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,是边长为正三角形,分别是的中点,,则球的体积为_________________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,四边形与四边形为平行四边形,分别是的中点,

    求证:(1)平面

    (2)平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知一四棱锥的底面是边长为的正方形,且侧棱底面,且是侧棱上的动点.

    (1)证明:

    (2)求二面角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,上异于的点.

    (1)证明:平面平面

    (2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知三棱柱,平面平面,分别是的中点.

    (1)证明:

    (2)求直线与平面所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析