点到直线的距离是( )
A. B. C. D.
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直线与直线平行,则( )
A. B.或 C. D.或
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中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A. B. C. D.
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设表示三条直线,表示是三个平面,给出下列四个命题:
①若则②若是在内的射影,则
③若则④若则
其中真命题为( )
A.①② B.①②③ C.②③④ D.①③④
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直线的倾斜角的范围是( )
A. B.
C. D.
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在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.
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已知,直线与直线互相垂直,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点C的坐标为( )
A. (-2,4) B. (-2,-4) C. (2,4) D. (2,-4)
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在正方体中,分别是线段的中点,则下列判断错误的是( )
A.与垂直 B.与垂直
C.与平行 D.与平行
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在平面直角坐标系内,过定点P的直线l:ax+y-1=0与过定点Q的直线m:x-ay+3=0相交于点M,则|MP|2+|MQ|2=( )
A. B. C.5 D.10
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如图,点为正方形的中心,为正三角形,平面平面是线段的中点,则( )
A.,且直线是相交直线
B.,且直线是相交直线
C.,且直线是异面直线
D.,且直线是异面直线
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(2017·黄冈质检)如图,在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中,点E为PC的中点,则下列命题正确的是( )
A.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为
B.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为
C.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角大于30°
D.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角小于30°
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求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程.
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如图,四边形与四边形为平行四边形,分别是的中点,
求证:(1)平面;
(2)平面平面.
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如图所示,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.
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如图,已知一四棱锥的底面是边长为的正方形,且侧棱底面,且,是侧棱上的动点.
(1)证明:.
(2)求二面角的正切值.
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如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
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如图,已知三棱柱,平面平面,,分别是的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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