设集合,,则( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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在空间直角坐标系中,已知点,,则线段PQ的长度为( )
A. B.2 C. D.
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已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
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已知圆,圆,则两圆位置关系为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
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下列函数中,是奇函数且在区间单调递减的是( )
A. B. C. D.
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已知一个正方体的顶点都在球面上,若该球的表面积是,则正方体的体积为( )
A. B.4 C. D.8
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2019年以来,我国国内非洲猪瘟疫情严重,引发猪肉价格上涨.因此,国家为保民生采取宏观调控对猪肉价格进行有效地控制.通过市场调查,得到猪肉价格在近四个月的市场平均价(单位:元/斤)与时间 (单位:月)的数据如下:( )
8 | 9 | 10 | 11 | |
28.00 | 33.99 | 36.00 | 34.02 |
现有三种函数模型:,,,找出你认为最适合的函数模型,并估计2019年12月份的猪肉市场平均价为( )
A.28 B.25 C.23 D.21
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一条光线沿直线入射到x轴后反射,则反射光线所在的直线在y轴上的截距为( )
A. B.0 C.1 D.2
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鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器,也是广泛流传于中国民间的智力玩具,它起源于古代中国建筑首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,外观看上去是严丝合缝的十字几何体,其上下、左右、前后完全对称,十分巧妙.鲁班锁的种类各式各样,其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图所示的九根木榫拼成,每根木榫都是由一根正四棱柱状的木条挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面边长均为1,其中六根最短条的高均为3,三根长条的高均为5,现将拼好的鲁班锁放进一个球形容器内,使鲁班锁最高的三个正四棱柱形木榫的上、下底面顶点分别在球面上,则该球形容器的表面积(容器壁的厚度忽略不计)的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若函数有四个不同的零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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幂函数的图象过点,则__________.
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设函数,则__________.
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已知两点,,若以线段MN为直径的圆与直线有公共点,则实数a的取值范围是___________.
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如图,M、N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC、CD的中点,将正方形沿对角线AC折起,使点D不在平面ABC内,则在翻折过程中,有以下结论:
①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置,使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为.
以上所有正确结论的序号是__________.
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已知集合, ,.
(1)求;
(2)若,求实数m的取值范围.
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如图,在正三棱柱中,,侧棱,且E,F分别是BC,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线AE与所成角的大小.
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已知直线,直线经过点,且.
(1)求直线的方程;
(2)记与y轴相交于点A,与y轴相交于点B,与相交于点C,求的面积.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小.
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已知圆C的圆心在直线上,且圆C与x轴交于两点,.
(1)求圆C的方程;
(2)已知圆M:,设为坐标平面上一点,且满足:存在过点且互相垂直的直线和有无数对,它们分别与圆C和圆M相交,且圆心C到直线的距离是圆心M到直线的距离的2倍,试求所有满足条件的点的坐标
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己知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,且函数在上最小值为,求的值.
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