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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,多选题 2 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是(  )

    A.P⊆Q B.Q⊆P

    C.P=Q D.P∪Q=R

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角的终边经过点,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,实数c满足,(其中e为自然常数),则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是(   )

    A.2, B.2, C.4, D.4,

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要得到函数的图象,只要将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的大致图像是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,则(   )

    A.单调递增 B.单调递减

    C.的图像关于直线对称 D.的图像关于y轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的值域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 2 题
  1. 关于函数,有下列结论,其中正确的是(   )

    A.其图象关于y轴对称;

    B.的最小值是

    C.当时,是增函数;当时,是减函数;

    D.的增区间是

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,给出下列结论,其中正确的是(   )

    A.的图象关于直线对称;

    B.若,则

    C.在区间上单调递增;

    D.的图象关于点成中心对称.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知平面向量,若平行,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递减区间为________;值域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知平面向量的夹角为,且,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,若,则a的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数有零点,且的零点都是函数的零点;反之,的零点都是的零点.则实数b的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量.

    (1)若,求的值;

    (2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某自来水厂的蓄水池有吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,其中

    (Ⅰ)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少? 最少水量是多少吨?

    (Ⅱ)若蓄水池中水量少于吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的小时内,大约有几小时出现供水紧张现象?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)当时,若在区间上单调递减,求a的取值范围;

    (2)求满足下列条件的所有实数对:当a是整数时,存在,使得的最大值,的最小值;

    难度: 中等查看答案及解析