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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 9 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合.若,则实数m可取值的个数为(     ).

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数满足,则=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的区间为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图像可以由函数的图像(   )

    A.向右平移个单位得到 B.向右平移个单位得到

    C.向左平移个单位得到 D.向左平移个单位得到

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则实数的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的部分图象如图所示,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数是定义在上的偶函数,,当时,,函数,则零点个数为(   )

    A.7 B.6 C.5 D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 地震学家里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测振仪衡量地震能量等级,其计算公式表示里氏震级,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测振仪距实际震中的距离造成的偏差),计算7.8级地震的最大振幅是4.5级地震的最大振幅的倍数(   ) (答案精确到个位,参考数据:)

    A.1995 B.398 C.89 D.48

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 幂函数的图像经过点,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    ①若,则方程解的个数为_______;

    ②若方程解的个数为,则_______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)设,求的值;

    (2)计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边上一点,且

    (1)计算

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数为奇函数.

    (1)求常数的值;

    (2)若对任意都有成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 函数为定义在的偶函数,当时,

    (1)若,求函数的解析式;

    (2)求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在四边形中,为四边形外一点,于点于点.

    (1)若,求

    (2)若的中点,,求四边形的面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析