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本卷共 25 题，其中：
单选题 9 题，解答题 10 题，填空题 6 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 方程x2+mx﹣3x＝0不含x的一次项，则m＝(　　 )

    A. 0 B. 1 C. 3 D. ﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(2，﹣3)，则该函数的图象不经过的点是(　　 )

    A. (3，﹣2) B. (1，﹣6)

    C. (﹣1，6) D. (﹣1，﹣6)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列四组图形中，相似图形为(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(　　 )

    A. 3000(1+x)2＝5000

    B. 3000x2＝5000

    C. 3000(1+x%)2＝5000

    D. 3000(1+x)+3000(1+x)2＝5000

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处，测得自身影子CD的长为1米，向前继续走3米，测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是(　　 )米．

    A. 8 B. 7.2 C. 6 D. 4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD的边长为2，过点C做直线交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+的值为(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形(点E在正方形内)，若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少(　　 )

    A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为(　　 )

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程

    (1)x2﹣2x﹣2＝0

    (2)(x+1)2＝4(x﹣1)2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角.

    求证：四边形BFDE是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

    （1）求证：△ADF∽△ACG；

    （2）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

    请结合图中所给信息，解答下列问题：

    (1)本次调查的学生共有_____人；

    (2)补全条形统计图；

    (3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

    (4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC＝9.2m，落在墙上的影长CD＝1.5m，请你计算旗杆AB的高度．(结果精确到1m)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

    按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．

    （1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

    （2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

    （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点．

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集．

    (3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点F．

    (1)求∠AFB的度数；

    (2)求证：BF＝EF；

    (3)连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(1，2)和B(﹣2，m)．

    (1)求一次函数和反比例函数的表达式；

    (2)请直接写出y1≥y2时x的取值范围；

    (3)过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若∠DAC＝30°，求点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若＝，则＝______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_____米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，若点A在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，M⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积为2，则k的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析