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本卷共 23 题，其中：
填空题 7 题，单选题 9 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 7 题

  1. 在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在实数范围内分解因式：2x2﹣4=__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若，化简_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （ ﹣ ）2015•（ + ）2016=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点B旋转 (0< <60°)到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P，边AC和边BC’相交于Q，当△BPQ为等腰三角形时，则=　　　　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题

  1. 下列运算结果正确的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　）

    A. 7 B.  C. 6 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）

    A. 被调查的学生有60人

    B. 被调查的学生中，步行的有27人

    C. 估计全校骑车上学的学生有1152人

    D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式中，是最简二次根式的是（    　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列结论中，对于实数、，成立的个数有（　　　　 ）

    ①；  ②；   ③；   ④．

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了解我市 20000 名考生的中考数学成绩，从中抽出 200 名考生的数学成绩进行调查，抽出的 200 名考生的数学成绩是（　　）

    A. 总体　　 B. 样本　　 C. 个体　　 D. 样本容量

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠DAC=22.5°，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ③④⑤ C. ①③④ D. ①②⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为(　　 )．

    A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算或化简:

    （1）－+ －；（2）

    （3）；（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先阅读然后解答问题：化简

    【解析】
    原式=

    根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：（1）化简：；（2）化简：.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

    （1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出C1点的坐标　　　　　　　　 ；

    （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并求出△ABC的面积 　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

    （1）将统计表和条形统计图补充完整；

    （2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；

    （3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）．

    （1）当α=60°时，△CBD的形状是　　　　　　　　 ．

    （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0）、B(b，O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且，点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动．

    (1)求点A、B的坐标；

    (2)连接PB，设三角形ABP的面积为s，点P的运动时间为t，请用含t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，将线段OB沿x轴正方向平移，使点O与点A重合，点B的对应点为点D，连接BD，将线段PB沿x轴正方向平移，使点B与点D重合，点P的对应点为点Q，取DQ的中点H，是否存在t的值，使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析