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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   )

    A. B.

    C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数是偶函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的零点所在的大致区间为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若幂函数上为减函数,则(   )

    A. B. C.1 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的部分图象大致为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,若对任意的,且,总有,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数的图象恒过的定点恰在函数的图象上,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则的大小关系为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数是定义在上的偶函数,且上单调递增,则不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的图象由无数个同样的字母“”首尾相接而成,其部分图象如图所示,若函数的图象与的图象恰好有6个交点,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合,若中恰有3个元素,则______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数,在上为单调函数,则整数的个数为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,若对任意的,不等式恒成立,则a的取值范围是_______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)求值

    (2)求值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知不等式组,的解集为,集合.

    (1)若,求的取值范围;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一次函数是定义在上的增函数,且.

    (1)求的解析式;

    (2)设函数,求的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象经过点,其中.

    (1)求的值;

    (2)求在区间上的值域.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某市有一面积为12000平方米的三角形地块,其中边长为200米,现计划建一个如图所示的长方形停车场,停车场的四个顶点都在的三条边上,其余的地面全部绿化.若建停车场的费用为180元/平方米,绿化的费用为60元/平方米,设米,建设工程的总费用为元.

    (1)求关于的函数表达式:

    (2)求停车场面积最大时的值,并求此时的工程总费用.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数.

    (1)若的两个不同零点,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

    (2)设,函数,存在个零点.

    (i)求的取值范围;

    (ii)设分别是这个零点中的最小值与最大值,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析