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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

    A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线和相交，且交点在第二象限，则实数k的取值范围为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线与直线互相垂直，则a的值为（　　 ）

    A.2 B.－3或1 C.2或0 D.1或0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）

    A.若，则

    B.若，则

    C.若，则

    D.若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设，如果把函数的图象被两条直线所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系中，(c) 的最佳近似表示式是 (　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（　　 ）

    A. B.平面

    C.三棱锥的体积为定值 D.与的面积相等

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，则的最大值(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 己知函数，，且，，，则的值（　　 ）

    A.一定等于零 B.一定大于零 C.一定小于零 D.正负都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 三棱锥中，平面且是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 幂函数的单调增区间是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），求BC所在直线的方程_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知实数x，y满足6x+8y-1=0，则的最小值为______．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数且在区间[，4]上的最大值与最小值的差为3，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

    （1）求证：；　　　

    （2）求证：平面；

    （3）求异面直线与所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2．

    （1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；

    （2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知中，，，平面，，、分别是、

    上的动点，且.

    （1）求证：不论为何值，总有平面平面；

    （2）为何值时，平面平面？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是定义在区间上的奇函数，且

    （1）求解析式；

    （2）证明为增函数；

    （3）求不等式的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C过点且圆心在直线上

    （1）求圆C的方程

    （2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0）的直线垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析