掷一枚质地均匀的硬币,连续出现5次正面向上,则第6次出现反面向上的概率( )
A.大于 B.等于
C.小于 D.以上都有可能
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某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为6:5:4,现按年级用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的高一年级的学生数为18,则抽取的样本容量为( )
A.45 B.15 C.12 D.27
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在平面直角坐标系中,过点(2,0)且斜率为﹣1的直线不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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直线x+y﹣1=0的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,已知sin A:sin B:sinC=2:3:4,那么△ABC最小内角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知圆锥的高和底面半径都为1,则其侧面积为( )
A. B.π
C. D.()π
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已知一个正四棱锥的所有棱长都为1,则此四棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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平行直线ax+2y﹣3=0和2x+ay+1﹣2a=0之间的距离为( )
A. B.2 C.2 D.
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已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.
①若m⊂α,m⊥β,则α⊥β;
②m⊂α,α∩β=n,α⊥β,则m⊥n;
③若m⊂α,n⊂β,α∥β,则m∥n;
④m∥α,m⊂β,α∩β=n,则m∥n.
上述说法中,正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中,错误的是( )
A.AC⊥SB
B.BC∥平面SAD
C.SA和SC与平面SBD所成的角相等
D.异面直线AB与SC所成的角和异面直线CD与SA所成的角相等
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a﹣b=ccosB﹣ccosA,则△ABC的形状为( )
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
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在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为( )
A.2 B. C. D.
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如图,在平面四边形ABCD中,BC=3,CD=5,DA,A,∠DBA.
(1)求BD的长:
(2)求△BCD的面积.
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箱子中有形状、大小都相同的3只红球,2只白球,从中一次摸出2只球.
(1)求摸到的2只球颜色不同的概率:
(2)求摸到的2只球中至少有1只红球的概率.
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如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,F为CE的中点,且AE⊥BE.
(1)求证:AE∥平面BFD:
(2)求证:BF⊥AE.
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今年4月的“西安奔驰女车主哭诉维权事件”引起了社会的广泛关注,某汽车4S店为了调研公司的售后服务态度,对5月份到店维修保养的100位客户进行了回访调查,每位客户用10分制对该店的售后服务进行打分.现将打分的情况分成以下几组:第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10],得到频率分布直方图如图所示.已知第二组的频数为10.
(1)求图中实数a,b的值;
(2)求所打分值在[6,10]的客户人数;
(3)总公司规定,若4S店的客户回访平均得分低于7分,则将勒令其停业整顿.试用频率分布直方图的组中值对总体平均数进行估计,判断该4S店是否需要停业整顿.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知的顶点,边上中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为,求:
(1)顶点的坐标;
(2)求外接圆的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x﹣y+4=0和圆O:x2+y2=4,P是直线l上一点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为M,N.
(1)若PM⊥PN,求点P坐标;
(2)若圆O上存在点A,B,使得∠APB=60°,求点P的横坐标的取值范围;
(3)设线段MN的中点为Q,l与x轴的交点为T,求线段TQ长的最大值.
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