湖北省武汉市青山区三校联考2018-2019学年七年级下学期三月月考数学试卷

体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（　　）

A. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

B. 两点之间，线段最短

C. 垂线段最短

D. 两点确定一条直线

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下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A.

B.

C.

D.

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实数－π，－3.14，0，四个数中，最小的是（　 ）

A. －π B. －3.14 C.  D. 0

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如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有 (　　)

A. 6个　　 B. 5个　　 C. 4个　　 D. 3个

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（ ）

A. 36°　　 B. 54°　　 C. 72°　　 D. 108°

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如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是(　　 )

A. CD>AD　　 B. AC<BC　　 C. BC>BD　　 D. CD<BD

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如果，那么m的取值范围是（　　 ）

A. 0＜m＜1 B. 1＜m＜2 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

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已知，，，则的值是（　　 ）

A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7

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把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,就能与另一个三角形拼合成一个四边形,那么x+y（　　）

A. 是一个确定的值　　 B. 有两个不同的值

C. 有三个不同的值　　 D. 有三个以上不同的值

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小明从A地向南偏东m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左转30°行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（　　 ）

①B可能在C的北偏西m°方向；

②当m＜60时，B在C的北偏西(m＋30)°方向；

③B不可能在C的南偏西m°方向；

④当m＞60时，B在C的南偏西(150－m)°方向

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（3分）的平方根是　　　　 ．

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图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________．

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比较大小：_________（填“＞”或“＜”）

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已知2a－4和3a－1是同一个正数的两个平方根，则a＝______，这个正数是______．

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如图，将△ABC沿BC方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为_______．

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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K－∠H＝33°，则∠K＝__________．

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计算：

（1）　　　　　　　　

（2）

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求下列各式中的x．

（1）4x2=81；　　　　　 （2）（x+1）3﹣27=0．

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给下列证明过程填写理由．

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．

请阅读下面解答过程，并补全所有内容．

【解析】
∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴EF∥DC（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠2=________（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=_______（等量代换）

∴DG∥BC（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠3=________（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图和无刻度的直尺画图并解答（保留画图痕迹）：

（1）画出△A′B′C′；

（2）画出△ABC的高，即线段BD；

（3）连接AA′、 CC′，那么AA′与CC′的关系是________；线段AC扫过图形的面积为____．

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如图，已知∠EFG＋∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．

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图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．

（1）若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是多少？

（2）若大正方形的面积就比小正方形的面积大，求中间小正方形的面积.

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点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．

（1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．

（2）在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．

①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；

②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

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如图：五边形ABCDE中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=BC=8，CD=5．

（1）说明∠A，∠E，∠D之间的数量关系；

（2）平移五边形ABCDE，使D点移动到C点，画出平移后的五边形A'B'C'CE'，并求出顺次连接A、A'、E'、C、D、E、A各点所围成的图形的面积；

（3）在∠BAE和∠E'CD的内部取一点F，使∠EAF=∠EAB，∠FCE'=∠DCE' ，求∠AFC与∠AED之间的数量关系．

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