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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 9 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 21 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是(　　 )

    A. q<16　　 B. q>16

    C. q≤4　　 D. q≥4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（　　）

    A. ﹣2　　 B. 2　　 C. ﹣1　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　）

    A. 2　　 B. 1　　 C. ﹣1　　 D. ﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示的几何体的左视图是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

    A. 20°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（　　）

    A. 3，2　　 B. 3，4　　 C. 5，2　　 D. 5，4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（　　）

    A. ﹣5　　 B. ﹣4　　 C. ﹣3　　 D. ﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　）

    A. =2　　 B. =2

    C. =2　　 D. =2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④　　 B. ①②⑤　　 C. ②③④　　 D. ③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 因式分【解析】
    m3-m=__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分式与的和为4，则x的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，，则的长为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，是方程的两个根，那么_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，现将一个直角三角板的直角顶点与重合，再绕着点转动三角板，并过点作于点，连接.在转动的过程中，的最小值为_____________．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，直线y＝x分别与双曲线y＝（m＞0，x＞0），双曲线y＝（n＞0，x＞0）交于点A和点B，且，将直线y＝x向左平移6个单位长度后，与双曲线y＝ 交于点C，若S△ABC＝4，则的值为_____，mn的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在菱形中，，对角线平分，点是内一点，连接，，，若，，，则菱形的面积等于___________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. (1)计算：(2019﹣π)0+；

    (2)解方程：3x(1﹣x)＝2x﹣2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先简化，再求值：，其中，．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.

    （参考数据：，，，，，）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有　　 　人，在扇形统计图中，m的值是　　 　；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点．过点作轴于点，，，连接，已知的面积等于6．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）若点是点关于轴的对称点，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点.

    （1）求证：是的切线；

    （2）设，，试用含的代数式表示线段的长；

    （3）若，，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为(6，1)．

    (1)求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；

    (2)求出y2与x之间满足的函数表达式；

    (3)设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值．(收益＝售价﹣成本)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点，的对应点分别为，），射线，分别交直线于点，．

    （1）如图1，当与重合时，求的度数；

    （2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；

    （3）在旋转过程中，当点，分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在直线上．

    （1）求直线的函数表达式；

    （2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为点，与直线的另一个交点为点，与轴的右交点为点（点不与点重合），连接，．

    ①如图，在平移过程中，当点在第四象限且的面积为60时，求平移的距离的长；

    ②在平移过程中，当是以线段为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析