河北省石家庄市深泽县2019届九年级中考一模数学试卷

咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（　　）

A. 1℃　　 B. ﹣1℃　　 C. 5℃　　 D. ﹣5℃

难度: 简单查看答案及解析

如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是(　　 )

A. ﹣4 B. ﹣2 C. 0 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

已知x(x﹣2)＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为(　　 )

A. 6 B. ﹣4 C. 13 D. ﹣1

难度: 简单查看答案及解析

某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向(　　 )

A. 南偏东35° B. 北偏西35° C. 南偏东25° D. 北偏西25°

难度: 简单查看答案及解析

下列计算一定正确的是(　　 )

A. ＝a B. ＝

C. ＝ D. ＝a2+1

难度: 简单查看答案及解析

如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为(　　 )

A. 38° B. 39° C. 42° D. 48°

难度: 中等查看答案及解析

如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为(　　 )

A. 5元，2元 B. 2元，5元

C. 4.5元，1.5元 D. 5.5元，2.5元

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是(　　 )

A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E，若AD＝3，DE＝4，EB＝5，则S△ABC等于(　　 )

A. 36 B. 24 C. 18 D. 12

难度: 中等查看答案及解析

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （　　　 ）

A. 120°　　 B. 180°　　 C. 240°　　 D. 300°

难度: 简单查看答案及解析

对于一次函数y＝2x+4，下列结论中正确的是(　　 )

①若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．

②函数的图象不经过第四象限．

③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)．

④函数的图象向下平移4个单位长度得y＝2x的图象．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是(　　 )

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y＝﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；

②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；

③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)．

乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；

②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；

③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)．

对于两人的作业，下列说法正确的是(　　 )

A. 甲乙都对 B. 甲乙都不对

C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，已对

难度: 中等查看答案及解析

如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为(　　 )

A. 60° B. 120° C. 72° D. 108°

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（　　 ）

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

难度: 中等查看答案及解析

因式分【解析】
m3n﹣9mn＝______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A1、A2、A3…在直线y＝x上，点C1，C2，C3…在直线y＝2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是_____，第n个正方形的面积是_____．

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难度: 困难查看答案及解析

设M＝÷(1﹣).

(1)化简M；

(2)当a＝1时，记此时M的值为f(1)；当a＝2时，记此时M的值为f(2)；…解关于x的不等式：≤f(1)+f(2)+…+f(7)，并将解集在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析

刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是______．

(2)从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由．

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某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位．

(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

(2)已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？

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矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：

定义概念：

顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．

（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；

提出猜想：

（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角　　 　这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角　　 　这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）

推理证明：

（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；

问题解决：

经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．

（4）如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．（写出思路即可，不要求写出作法和画图）

难度: 中等查看答案及解析

小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）

（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

难度: 中等查看答案及解析

问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足　　　　　　　　　　　　　　 关系时，仍有EF=BE+FD．

（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）

难度: 简单查看答案及解析