已知全集,,,则集合( )
A. B. C. D.
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若幂函数的图像经过点,则在定义域内函数( )
A.有最小值 B.有最大值 C.为增函数 D.为减函数
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如图,已知,,,,则下列等式中成立的是( )
A. B.
C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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若向量与向量为共线向量,且,则向量的坐标为( )
A. B. C.或 D.或
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函数y=ax2+ bx与y=(ab ≠0,| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是( )
A. B.
C. D.
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设函数是定义在上的奇函数,且是以为周期的周期函数,当时,,则( )
A. B. C. D.
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如图,一个大风车的半径长为,每旋转一周,最低点离地面为,若风车翼片从如图所示的点处按逆时针方向开始旋转,已知点离地面,则该翼片的端点离地面的距离y()与时间x()之间的函数关系是( )
A. B.
C. D.
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已知函数(e是自然对数的底数),若实数a、b、c满足且,则关于函数的零点,的下列说法一定正确的是( )
A. B. C. D.
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将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,所得图像对应的函数解析式为则函数的解析式为( )
A. B.
C. D.
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已知为单位向量,,则的最大值为( )
A.6
B.5
C.4
D.3
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已知是定义域为的单调函数,且对任意实数,都有, 则的值为( )
A. B. C.1 D.0
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已知,,向量与的夹角为.
(1)当m为何值时,向量与垂直?
(2)当m为何值时,向量与的夹角为
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已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在上的图象;
(2)求在区间的最大值和最小值;
(3)写出的单调递增区间.
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若、是两个不共线的非零向量,.
(1)若、起点相同,t为何值时,、、三向量的终点在一条直线上?
(2)若且与的夹角为,t为何值时,的值最小,并求出最小值(用含的式子表示).
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某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神,大力开展“青山绿水”工程,造福于民.为此,当地政府决定将一扇形(如图)荒地改造成市民休闲中心,其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所,其余区域(阴影部分)改造为景观绿地(种植各种花草).已知该扇形的半径为200米,圆心角,点在上,点在上,点在弧上,设.
(1)若矩形是正方形,求的值;
(2)为方便市民观赏绿地景观,从点处向修建两条观赏通道和(宽度不计),使,,其中依而建,为让市民有更多时间观赏,希望最长,试问:此时点应在何处?说明你的理由.
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已知向量,函数.
(1)将函数的图像向右平移m()个单位长度,所得图像对应的函数为奇函数,写出m的最小值(不要求写过程);
(2)若,,求的值;
(3)若函数()在区间上是单调递增函数,求正数的取值范围.
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已知函数,(其中e为自然对数的底数,m、n为常数),函数定义为:对每一个给定的实数x,
(1)当m、n满足什么条件时,对所有的实数x恒成立;
(2)设a、b是两个实数,满足且m,当时,求函数在区间的上的单调增区间的长度之和(用含a、b的式子表示)(闭区间的长度定义为).
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