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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，解答题 9 题，填空题 6 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知点P(﹣2，4)，与点P关于x轴对称的点的坐标是(　　)

    A. (﹣2，﹣4)　　 B. (2，﹣4)　　 C. (2，4)　　 D. (4，﹣2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图案是轴对称图形的有　　个．

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是(　　 )

    A. 50°　　 B. 55°　　 C. 60°　　 D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正五边形的内角和是　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　 ）

    A. AB=AC　　 B. DB=DC　　 C. ∠ADB=∠ADC　　 D. ∠B=∠C

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 解分式方程时，去分母后变形为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列运算正确的是（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（　　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 先化简，再求值：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x，其中x=﹣1，y=﹣2018.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简： ÷(x－)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

    (1)求∠DAC的度数；

    (2)求证：DC＝AB.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

    （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．

    （2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．

    （1）第一次购书的进价是多少元？

    （2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。

    【解析】
    设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

    =y2+8y+16（第二步）

    =（y+4）2（第三步）

    =（x2-4x+4）2（第四步）

    解答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（　　　 ）

    A.提取公因式　　　　　　　　　 B.平方差公式

    C.两数和的完全平方公式　　 D.两数差的完全平方公式

    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._____________。

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.

    （1）求证：BE=AD

    （2）求的度数；

    （3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.

    (1)求证：△OBC≌△ABD

    (2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数;如果变化，请说明理由.

    (3)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若分式的值为零，则x=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是_____________m．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析