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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列说法错误的是(　　)

    A. 的平方根是±2　　 B. 是无理数　　 C. 是有理数　　 D. 是分数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式计算结果为的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中科院国家天文台10月10日宜布，位于贵州的“中国天眼”(FAST于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星，编号为J859-0131，自转周期为1.83秒，据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为（　　 ）

    A. 1.6×105光年　　 B. 1.6×104光年　　 C. 0.16×105光　　 D. 16×104光年

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四个几何体，其中左视图为四边形的几何体的个数有　　

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下．

    成绩

    人数（频数）

    百分比（频率）

    0

    5

    0.2

    10

    5

    15

    0.4

    20

    5

    0.1

    根据表中已有的信息，下列结论正确的是（　　）

    A. 共有40名同学参加知识竞赛

    B. 抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分

    C. 已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人

    D. 抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数是(　　 )

    A. 60° B. 45° C. 50° D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，已知二次函数与反比例函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在等边△ABC中，AB=6，∠AFB=90°，则CF的最小值为（　　 ）

    A. 3　　 B. 　　 C. 6-3　　 D. 3-3

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABCD中，，，点P和点Q分别从点B和点C以相同速度出发，点Q沿射线BC方向运动，点P沿路径运动，点P运动到D点时，P、Q两点同时停止运动过点Q作直线BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的路程为x，的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则的值为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式组的解集为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD为一块钢板，其中AB=20，AD=40，先裁剪下一块直角三角形ABE，∠BAE=45°，点E在BC上，然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30°的直角三角形AEF，则△AEF的面积为_______

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=__．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与⊙O相切于点D．已知∠CDE=20°，则的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值:（）+1在0，1，2，4中选一个合适的数，代入求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值

    【解析】
    设S=31+32+33+34+35+36①

    则3S=32+33+34+35+36+37②

    用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3

    ∴2S=37﹣3，即S=，∴31+32+33+34+35+36=

    以上方法我们成为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：

    （一）棋盘摆米

    这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了

    （1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放　　 　粒米（用幂表示）

    （2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S

    （二）拓广应用：

    1．计算：（仿照材料写出求解过程）

    2．计算：=　　 　（直接写出结果）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

    将向右平移6个单位后得到，请在图中画出，并写出点坐标；

    图中点与点B关于直线l成轴对称，请在图中画出直线l及关于直线l对称的，并直接写出直线l对应的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”

    小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．

    （1）请在指定区域内画出小红和小阳测量古松树高的示意图；

    （2）通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

    （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

    （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

    （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．

    （1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE＝OG；

    （2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE＝OG，

    ①求证：∠ODG＝∠OCE；

    ②当AB＝1时，求HC的长．

    难度: 简单查看答案及解析