分解因式:x3y﹣2x2y+xy=______.
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如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=35°,则∠2的度数为_____.
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若代数式有意义,则m的取值范围是_____.
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如果一个正多边形每一个内角都等于144°,那么这个正多边形的边数是____.
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如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,E为CD的中点.动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,则当x=_____时,△APE的面积等于5.
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如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转至点E,过E点作EH⊥CD于H,则EH的长为_____.
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若反比例函数的图像经过点(1,-3),则一次函数y=kx-k(k≠0)的图像经过_______象限.
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已知x1,x2是方程x2﹣3x+1=0的两个实数根,则=_____.
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如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点An的坐标为_____.
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如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F,若∠ACF=64°,则∠E=_____.
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下列关系一定成立的是( )
A. 若|a|=|b|,则a=b B. 若|a|=b,则a=b
C. 若|a|=﹣b,则a=b D. 若a=﹣b,则|a|=|b|
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下列运算正确的是( )
A. (﹣2a3)2=4a5 B. =±2
C. m2•m3=m6 D. x3﹣2x3=﹣x3
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中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿,这个数用科学记数法表示为( )
A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010
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下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
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把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )
A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40,24,则AB为( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
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在一次训练中,甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位:环)如图,在这三人中,此次射击成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
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如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=,则S阴影=( )
A. 2π B. C. D.
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对于抛物线y=﹣(x+2)2+3,①抛物线的开口向下;②对称轴是直线x=﹣2;③图象不经过第一象限;④当x>2时,y随x的增大而减小.下列结论中正确结论的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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计算:
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如图,一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区,A区是边长为am的正方形,C区是边长为bm的正方形.
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果a=20,b=10,求整个长方形运动场的面积.
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定义新运算:对于任意实数m,n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0.
(1)求a的值;
(2)请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况.
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如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB的延长线于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:DF=BE.
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济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,回答下列问题:
(l)杨老师采用的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”);
(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______.
(3)请估计全校共征集作品的件数.
(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
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如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点坐标分别为A(1,0),O(0,0),B(2,2).以点O为旋转中心,将△AOB逆时针旋转90°,得到△A1OB1.
(1)画出△A1OB1;
(2)直接写出点A1和点B1的坐标;
(3)求线段OB1的长度.
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整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题:
(1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?
(2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y1=﹣2x的图象与反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,n),B两点.
(1)求出反比例函数的解析式及点B的坐标;
(2)观察图象,请直接写出满足y≤2的取值范围;
(3)点P是第四象限内反比例函数的图象上一点,若△POB的面积为1,请直接写出点P的横坐标.
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如图,在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB∥MN,在A点测得∠MAB=60°,在B点测得∠MBA=45°,AB=600米.
(1)求点M到AB的距离;(结果保留根号)
(2)在B点又测得∠NBA=53°,求MN的长.(结果精确到1米)
(参考数据:≈1.732,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75)
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如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF∥AC交BA的延长线于F.
(1)求证:EF是⊙O切线;
(2)若AB=15,EF=10,求AE的长.
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如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形ACFD的面积;
②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.
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