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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 4 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为(  )

    A. ﹣2 B. ±5 C. 5 D. ﹣5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是(  )

    A. x2•x3=x6 B. (x2)3=x5 C.  D. x5﹣x2=x3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=55°,则∠2的度数是(  )

    A. 35° B. 25° C. 65° D. 50°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某车间20名工人每天加工零件数如表所示:

    每天加工零件数

    4

    5

    6

    7

    8

    人数

    3

    6

    5

    4

    2

    这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是(  )

    A. 5,5 B. 5,6 C. 6,6 D. 6,5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是(  )

    A. x(x+1)=210 B. x(x﹣1)=210

    C. 2x(x﹣1)=210 D. x(x﹣1)=210

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°(如图),测量队在山坡上前进600米到D处,再测得树顶的仰角为60°,已知这段山坡的坡角为30°,如果树高为15米,则山高为(  )(精确到1米,=1.732).

    A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(  )

    A. (4,5) B. (﹣5,4) C. (﹣4,6) D. (﹣4,5)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则sin∠FCD=(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 的绝对值是_____,倒数是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要使代数式有意义,x的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上,若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置,则旋转角为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若a是方程的解,计算:=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊙O的半径为26cm,弦AB∥CD,AB=48cm,CD=20cm,则AB、CD之间的距离为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系内,设A(0,0),B(4,0),C(t+4,4),D(t,4)(t为实数),记N为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则N的值可能为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程组:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE.证明:DF=DC.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),

    (1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;

    (2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为     

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道 A.B、C、D中,可随机选择其中的一个通过.

    (1)一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是    

    (2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂准备购买A、B两种零件,已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元,而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.

    (1)求A、B两种零件的单价;

    (2)根据需要,工厂准备购买A、B两种零件共200件,工厂购买两种零件的总费用不超过14700元,求工厂最多购买A种零件多少件?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且∠BOC+∠ADF=90°.

    (1)求证:;

    (2)求证:CD是⊙O的切线.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知点A在反比函数y=(k<0)的图象上,点B在直线y=x﹣3的图象上,点B的纵坐标为﹣1,AB⊥x轴,且S△OAB=4.

    (1)求点A的坐标和k的值;

    (2)若点P在反比例函数y=(k<0)的图象上,点Q在直线y=x﹣3的图象上,P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n),求+的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是AB延长线上一点,连接CP.

    (1)如图1,若∠PCB=∠A.

    ①求证:直线PC是⊙O的切线;

    ②若CP=CA,OA=2,求CP的长;

    (2)如图2,若点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,MN•MC=9,求BM的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

    (1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);

    (2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;

    (3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析