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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的值是  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 位于(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,,且,则=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的最小正周期和振幅分别是(   )

    A.,1 B.,2 C.,1 D.,2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若向量,满足条件,则的形状是(   )

    A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,,直线是函数图像的两条相邻的对称轴,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知(0, π),则=

    A.1 B. C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若M为所在平面内一点,且满足,则为(   )

    A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 为常数,且,则函数的最大值为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知三个不同的点在圆上运动,且,若点Q的坐标为,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知,向量与向量的夹角锐角,则实数的取值范围是  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,则的值是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象为,则以下结论中正确的是__________.(写出所有正确结论的编号)

    ①图象关于直线对称;

    ②图象关于点对称;

    ③函数在区间内是增函数;

    ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点在直线上,求:

    (1)              (2)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量.

    (1)若为向量与向量的夹角,求的值;

    (2)若向量与向量垂直,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数一个周期的图像如图所示.

    (1)求函数的最小正周期及最大值、最小值;

    (2)求函数的表达式、单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=.弧田由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于米的弧田.

    (Ⅰ)计算弧田的实际面积;

    (Ⅱ)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(Ⅰ)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(取近似值为3,近似值为1.7)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,且,求:

    (1)的取值范围;

    (2)函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数相邻两对称轴间的距离为,若将的图象先向左平移个单位,再向下平移1个单位,所得的函数为奇函数.

    (1)求的解析式,并求的对称中心;

    (2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析