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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 11 题
简单题 12 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数为(  )

    A. 80°   B. 80°或20°   C. 20°   D. 80°或50°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实数的相反数是(  )

    A. ﹣ B.  C. ﹣ D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是(  )

    A. y2+y2=2y4 B. y7+y4=y11

    C. y2•y2+y4=2y4 D. y2•(y4)2=y18

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(  )

    A. 20° B. 30° C. 50° D. 80°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知y与x成正比例,且x=3时,y=2,则y=3时,x的值为(  )

    A.    B.    C. 2   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若一次函数y=2x+6与y=kx的图象的交点纵坐标为4,则k的值是(  )

    A. ﹣4 B. ﹣2 C. 2 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连结AD1,BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s,则下列结论:①△A1AD1≌△CC1B②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形 ③当x=2时,△BDD1为等边三角形 ④s= (x﹣2)2(0<x<2),其中正确的有(  )

    A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(  )

    A. 2 B. 8 C.  D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(0,m)、(4、m)、(1,n),若n<m,则(   )

    A. a>0且4a+b=0 B. a<0且4a+b=0

    C. a>0且2a+b=0 D. a<0且2a+b=0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式1﹣2x<6的负整数解是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用科学计算器计算:﹣tan65°≈_____(精确到0.01)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,过原点的直线l与反比例函数y=﹣的图象交于M,N两点,若MO=5,则ON=_____.根据图象猜想,线段MN的长度的最小值_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(2,0),(6,0),点N从A点出发沿AC向C点运动,连接ON交AB于点M.当边AB恰平分线段ON时,则AN=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 计算:2cos30°+--()-2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:÷(x+

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,△ABC中AB=AC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使△ABC~△PAC不写画法,(保留作图痕迹).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,某校为了解学生对共享单车的使用情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.

    根据所给信息,解答下列问题:

    (1)m=     

    (2)补全条形统计图;

    (3)这次调查结果的众数是     

    (4)已知全校共3000名学生,请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.

    求证:AE∥CF.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小亮在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向从D后退4米到G处,测得自己的影长GH=5,如果小亮的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下表中有两种移动电话计费方式.

    月使用费

    主叫限定时间

    主叫超时费

    被叫

    方式一

    49

    100

    免费

    方式二

    69

    150

    免费

    设一个月内主叫通话为t分钟是正整数

    时,按方式一计费为______元;按方式二计费为______元;

    时,是否存在某一时间t,使两种计费方式相等,若存在,请求出对应t的值,若不存在,请说明理由;

    时,请直接写出省钱的计费方式?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选两位同学打第一场比赛.

    (1)若由甲挑一名选手打第一场比赛,选中乙的概率是多少?(直接写出答案)

    (2)任选两名同学打第一场,请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.

    (1)求证:∠A=∠ADE;

    (2)若AD=8,DE=5,求BC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.

    (3)如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图1,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过O点作OF⊥AB交⊙O于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点G是EF的中点,连接CG

    (1)判断CG与⊙O的位置关系,并说明理由;

    (2)求证:2OB2=BC•BF;

    (3)如图2,当∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2.5时,求DE的长.

    难度: 困难查看答案及解析