将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为 ( )
A. y=(x-2)2+1 B. y=(x-2)2-1 C. y=(x+2)2-1 D. y=(x+2)2+1
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已知反比例函数y=,则下列点中在这个反比例函数图象上的是( )
A. (1,2) B. (1,-2) C. (-2,-2) D. (-2,1)
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将抛物线y=2x2向左平移3个单位,在向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为( )
A. y=2(x-3)2-5 B. y=2(x+3)2-5
C. y=2(x-3)2+5 D. y=2(x+3)2+5
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若△ABC∽△DEF,相似比为3∶2,则S△DEF:S△ABC为( )
A. 3∶2 B. 2∶3 C. 9∶4 D. 4∶9
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下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC如图1相似的三角形所在网格图形是( )
A. B. C. D.
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如图,点D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,添加下列条件仍不能判断△ADE与△ABC相似的是( )
A. DE∥BC B. ∠ADE=∠ACB C. D.
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如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为8,则△BCD的面积为( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
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一次函数y1=k1x+b和反比例函数()的图象如图所示,若y1>y,则x的取值范围是( )
A. -2<x<0或x> 1 B. -2<x<1 C. x<-2或x>1 D. x<-2或0<x< <1
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一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( )
A. 第4张 B. 第5张 C. 第6张 D. 第7张
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反比例函数(k≠0)与二次函数y=2x2+kx-k的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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如果,那么=________.
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如图,是二次函数y=ax2-x+a2-4的图象,则a的值是____________.
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如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,为了测量A、B之间的距离,小天想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A、B两点,连接AC,BC,在AC上取一点M,使AM=3MC,作MN//AB交BC于点N,测得MN=36m,则A、B两点间的距离为_____.
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在平面直角坐标系中,点C、D的坐标分别为C(3,-2)、D(1,0),现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB=2则点C的对应点A的坐标为______.
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)以原点O 为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使=,并写出点A2的坐标.
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已知a:b:c=2:3:4,且a+3b-2c=15
(1)求a、b、c的值;
(2)求4a-3b+c的值.
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已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).
(1)求这个函数的表达式.
(2)求图象的顶点坐标.
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(2017浙江省杭州市)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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如图,一次函数y=ax+b与反比例函数(x>0)的图像交于点A(2,5)和点B(m,1).
(1)确定这两个函数的表达式;
(2)求出△OAB的面积;
(3)结合图像,直接写出不等式的解集.
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已知:在△ABC中,BC=80cm,边BC上的高AD=60cm,在这个三角形内有一个内接矩形,矩形的一边在BC上,另两个顶点分别在边AB,AC上,问当这个矩形面积最大时,它的边长各为多少?(请画出图形,然后解答.)
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如图,△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动,到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒种△PBQ与△ABC相似?
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为了实现省城合肥跨越发展,近两年我市开始全面实施“畅通一环”工程,如图为一环路的一座下穿路拱桥,它轮廓是抛物线,桥的跨度AB=16米,拱高为6米.
(1)请以A点为坐标原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,将抛物线放在直角坐标系中,求出抛物线的解析式;
(2)若桥拱下是双向行车道,其中一条行车道能否并排行驶宽3米,高2米的两辆汽车(汽车间隔不小于1米)说明理由
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如图甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分别为B、P、D,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”.
(1)证明:ABCD=PBPD.
(2)如图乙,也是一个“三垂图”,上述结论成立吗?请说明理由.
(3)用以上方法解决下列问题:已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点(0,-3),顶点为P,如图丙所示,若Q是抛物线上异于A、B、P的点,使得∠QAP=90°,求Q点坐标.
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