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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列实数中，有理数是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式计算正确的是(　 )

    A. 2ab+3ab=5ab　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（　　）

    A. 22个、20个 B. 22个、21个 C. 20个、21个 D. 20个、22个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为(　　)

    A. 6　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （　　　 ）

    A. 120°　　 B. 180°　　 C. 240°　　 D. 300°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x＞　　 B. x≥　　 C. x≤　　 D. x≤5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（　　）

    A. （﹣3，﹣1） B. （1，1） C. （3，2） D. （4，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①a＜0；②b＞0；③b＜a+c；④2a+b=0；其中正确的结论有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：n2﹣2n+1﹣m2＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为______s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；则S3﹣S2＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算 +| ﹣1|﹣π0+（）﹣1；

    （2）+÷ （a＞0）；

    （3）先化简，后计算： ++，其中a＝，b＝．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

    请你根据以上信息解答下列问题：

    （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　　　 　，圆心角度数是　　　 　度；

    （2）补全条形统计图；

    （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

    （1）求证：四边形DBEC是菱形；

    （2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

    （1）两次取的小球都是红球的概率；

    （2）两次取的小球是一红一白的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. （10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求一次函数的解析式；

    （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，AC平分∠DAB交⊙O于点C，过点C的直线垂直于AD交AB的延长线于点P，弦CE交AB于点F，连接BE．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）若PC＝PF，试证明CE平分∠ACB．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    0

    1

    2

    3

    3

    6

    说明：补全表格时相关数据保留一位小数

    建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析