四川省眉山市校南校区2018-2019学年高一下学期4月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

等差数列满足，，则其前5项和（　　）
A.9 B.15 C.25 D.50

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中，，，则的值为　　
A.4 B.8 C.16 D.32

难度: 简单查看答案及解析
在各项均为正数的等比数列中,,则(　　 )
A.1 B.3 C.9 D.6

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知,则与的夹角为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=
A. B. C.2 D.3

难度: 中等查看答案及解析
设分别是的边上的点,,,若(均为实数),则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人12月营收贯数为（　　）
A.35 B.65 C.70 D.60

难度: 简单查看答案及解析
设分别是的内角的对边,其面积为,则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设数列为等差数列，其前项和为，已知，
，若对任意，都有成立，则的值为 (　　　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设O是所在平面内一定点,P是平面内一动点,若,则点O是的(　　 )
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

难度: 中等查看答案及解析
设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，已知，设D是BC边的中点，且的面积为，则等于　　
A.2 B.4 C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量,,若,则_________.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，，则_____.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列中,,,则其通项公式___________.

难度: 中等查看答案及解析
中,D是边上一点,,,,则__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如图,某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求间的距离.

难度: 中等查看答案及解析
在公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)已知数列的前n项和为,且,求n的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若的面积，且，求.

难度: 简单查看答案及解析
在中,角所对的边分别为,且.
(1)求;
(2)若,,求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足,,设,
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)若不等式对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析