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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列命题是真命题的是(  )

    A.三角形的内角必是第一、二象限内的角

    B.第一象限内的角必是锐角

    C.不相等的角的终边一定不相同

    D.{α|α=k×360°±90°,k∈Z}={β|β=k×180°+90°,k∈Z}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若扇形的面积为、半径为1,则扇形的圆心角为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若x2+y2–x+y–m=0表示一个圆的方程,则m的取值范围是

    A. B.

    C. D.m>–2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,函数上单调递减,则的取值范围是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点为圆的弦的中点,则直线的方程为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 同时具有性质:①最小正周期是;②图象关于直线对称;③在上是减函数的一个函数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若圆有且仅有三个点到直线的距离为1,则实数的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象向右平移)个单位,得到的图象关于直线对称,则的最小值为(  )

    A. B. C. D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的部分图象如图所示,则该函数的解析式是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直线为圆在点处的切线,点为直线上一动点,点为圆上一动点,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的零点,图象的对称轴,且单调,则的最大值为

    A.11 B.9

    C.7 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 以正方体的棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱中点坐标为_______________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为_____________.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 若点为圆上一动点,

    则点到直线的距离的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设定义在上的函数,给出以下四个论断:①的周期为; ②在区间上是增函数;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题(写成“”的形式)______________.(其中用到的论断都用序号表示)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数(其中),满足.

    (Ⅰ)求函数的最小正周期的值;

    (Ⅱ)当时,求函数的最小值,并且求使函数取得最小值的的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)化简:.

    (2)已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆

    (1)若直线过定点,且与圆C相切,求的方程.

    (2)若圆D的半径为3,圆心在直线上,且与圆C外切,求圆D的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三个顶点坐标分别为:,直线经过点.

    (1)求外接圆的方程;

    (2)若直线相切,求直线的方程;

    (3)若直线相交于两点,且,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数的图像过点.

    (1)求的解析式;

    (2)已知,求的值;

    (3)若函数的图像与的图像关于轴对称,求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆,点P是曲线上的动点,过点P分别向圆N引切线为切点)

    (1)若,求切线的方程;

    (2)若切线分别交y轴于点,点P的横坐标大于2,求的面积S的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析