已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P为圆上的动点,则d=|PA|2+|PB|2的最大值为________,最小值为________.
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过点(-3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________。
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直线经过定点的坐标为___________.
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设α,β是空间内两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同直线.从“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:________(用序号表示).
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点到直线的距离是( )
A. B. C. D.
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阅读下面的程序框图,则输出的S=( )
A.14 B.20 C.30 D.55
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已知下列说法正确的是(
A. B.
C. D.
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已知直线与圆相切,且与直线:平行,则直线的方程是( )
A. B.或
C. D.或
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点关于直线对称的点是,则直线在轴上的截距是
A.4 B.-4 C.8 D.-8
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在正方体中,分别是、、的中点,给出下列四个推断:
① 平面; ② 平面;
③ 平面; ④ 平面平面
其中推断正确的序号是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是
A. B.
C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.46 B.48 C.50 D.52
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直线在轴上的截距是-1,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则( )
A. B. C. D.
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在坐标平面内,与点距离为1,且与点距离为2的直线共有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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已知某几何体的三视图如图所示,正视图是斜边长为2的等腰直角三角形,侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知圆与直线相交于两点,则的值为( ).
A. B. C.4 D.21
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如图,在中,边上的高所在的直线方程为,直线与直线垂直,若点的坐标为.
求(1)和所在直线的方程;
(2)求的面积.
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已知点,求
(1)过点A,B且周长最小的圆的方程;
(2)过点A,B且圆心在直线上的圆的方程.
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如图,在四面体中,已知⊥平面,,,为的中点.
(1)求证:;
(2)若为的中点,点在直线上,且,
求证:直线//平面.
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已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线上,该圆与轴相切,且被直线截得的弦长为,直线与圆C相交.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)求出直线所过的定点;当直线被圆所截得的弦长最短时,求直线的方程及最短的弦长.
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如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(I)求棱锥C-ADE的体积;
(II)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.
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