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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,单选题 12 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P为圆上的动点,则d=|PA|2+|PB|2的最大值为________,最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点(-3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线经过定点的坐标为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设α,β是空间内两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同直线.从“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:________(用序号表示).

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 到直线的距离是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 阅读下面的程序框图,则输出的S=( )

    A.14 B.20 C.30 D.55

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知下列说法正确的是(

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于直线对称的点是,则直线轴上的截距是

    A.4 B.-4 C.8 D.-8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方体中,分别是的中点,给出下列四个推断:

    平面; ② 平面

    平面;  ④ 平面平面

    其中推断正确的序号是(    )

    A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )

    A.46 B.48 C.50 D.52

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线轴上的截距是-1,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在坐标平面内,与点距离为1,且与点距离为2的直线共有(   )

    A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知某几何体的三视图如图所示,正视图是斜边长为2的等腰直角三角形,侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆与直线相交于两点,则的值为(   ).

    A. B. C.4 D.21

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在中,边上的高所在的直线方程为,直线与直线垂直,若点的坐标为.

    求(1)所在直线的方程;

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点,求

    (1)过点A,B且周长最小的圆的方程;  

    (2)过点A,B且圆心在直线上的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四面体中,已知⊥平面的中点.

    (1)求证:

    (2)若的中点,点在直线上,且

    求证:直线//平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线上,该圆与轴相切,且被直线截得的弦长为,直线与圆C相交.

    (Ⅰ)求圆C的标准方程;

    (Ⅱ)求出直线所过的定点;当直线被圆所截得的弦长最短时,求直线的方程及最短的弦长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

    (I)求棱锥C-ADE的体积;

    (II)求证:平面ACE⊥平面CDE;

    (III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中O为原点.

    (1)求证:△OAB的面积为定值;

    (2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析