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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在，2，，3这四个数中，比小的数是　　

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果是　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，，，则等于　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是　　

    A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

    B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定

    C. “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

    D. 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为　　

    A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比 A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（　　 ）

    A. 50π-50　　 B. 50π–25　　 C. 25π＋50　　 D. 50π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 2 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为(　　　　 )

    A. 22 B. 24 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 函数中，自变量x的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若，，则______cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是______元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：；；，c是关于x的一元二次方程的两个实数根；其中正确结论是______填写序号

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，再从的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

    （1）求证：BF=CD；

    （2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四边形ABCD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

    （1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

    （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

    请结合统计图，回答下列问题：

    （1）本次调查学生共　　 　 人，a=　　 　，并将条形图补充完整；

    （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

    （3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离GC＝15cm(点D，C，G，K在同一直线上)．

    （1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？　　

    （2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

    (sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1cm)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

    （1）A、B两点之间的距离是　　 　米，甲机器人前2分钟的速度为　　 　米/分；

    （2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

    （3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为　　 　米/分；

    （4）求A、C两点之间的距离；

    （5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，的半径为，P为上一动点．

    点B，C的坐标分别为______，______；

    是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值______．

    难度: 困难查看答案及解析