江西省抚州市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列四式中不一定能化简为的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，则向量在向量方向上的投影是（　　）
A. B. C.2 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，，则可表示为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边长分别为，若，，，则这样的三角形解的个数为（　　）
A.1 B.2 C.0 D.不确定

难度: 简单查看答案及解析
设向量，满足，，则（　　）
A.1 B.2 C.3 D.5

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，且，则等于（　　）
A. B.1 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角对应的边分别为，已知，，且，则的面积为（　　）
A. B. C.4 D.2

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中AB＝3，AC=2，BC=，则等于（）
A. － B. － C. D.

难度: 简单查看答案及解析
的内角的对边分别为,若，，则的外接圆面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的处，两船相距20海里；当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的处，两船相距海里，则乙船每小时航行（　　）海里.
A. B. C.30 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，则角的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为(　　 )
A. B. C.3 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知平面向量，，且，则_______．

难度: 简单查看答案及解析
在中，，且，则____________

难度: 简单查看答案及解析
在中，三内角对应的三边分别为，若，则角_______．

难度: 中等查看答案及解析
平行四边形中，，，，点为的中点，则的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是同一平面内的三个向量，其中.
（1）若，且，求的坐标；
（2）若且与垂直，求与的夹角.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，.
（1）求实数的值，使；
（2）若，求与的夹角的余弦值.

难度: 简单查看答案及解析
设向量，其中为锐角．
若，求的值；
若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝.
(1)求△ACD的面积；
(2)若BC＝，求AB的长．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在等腰直角中，，，点在线段上.
(Ⅰ) 若，求的长；
（Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析