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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等比数列{an}中，如果a1+a2=40，a3+a4=60，那么a7+a8等于（ ）
    A．135
    B．100
    C．95
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数（a+i）2对应点在y轴负半轴上，则实数a的值是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则与的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．150°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果 的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在下列命题中，真命题是（ ）
    A．直线m，n都平行于平面α，则m∥n
    B．α-l-β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β
    C．若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n⊂α或n∥α
    D．设m，n是异面直线，若m∥平面α，则m与α相交

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知幂函数f（x）=xm的部分对应值如表，则不等式f（|x|）≤2的解集是（ ）
    x
    1
    f（x）
    1

    A．
    B．{x|0≤x≤4}
    C．
    D．{x|-4≤x≤4}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与圆（x-4）2+y2=9相切，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线共有（ ）
    A．2条
    B．3条
    C．4条
    D．6条

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C1的中点，则EF和平面ABCD所成的角的正切值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）

    A．4π
    B．12π
    C．
    D．8π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜时间内随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），若f+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
    A．（-1，-1+2）
    B．（-∞，-1+2）
    C．（-∞，-1）
    D．[-1+2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为________．

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  2. 在数列{an}中，满足 a1=1，an+1=3an，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校有教师200名，男学生1800名，女学生1600名，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为n的样本，已知女学生中抽出的人数为80，则n=________．

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  4. 在下列命题中：
    ①α=2kπ（k∈Z）是tan的充分不必要条件
    ②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
    ③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形
    ④函数y=2sin（2x+）+1图象的对称中心为（k∈Z）．
    其中正确的命题为 ________（请将正确命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，其中x∈R，定义函数
    （1）求函数f（x）图象的对称中心的横坐标
    （2）若，求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场举行抽奖活动，从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和：等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
    （1）求中三等奖的概率
    （2）求中奖概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
    （1）求证：OE∥平面PBC
    （2）若OE⊥PA，AB=3，求三棱锥P-ABC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数．
    （1）曲线在x=1处的切线与直线3x-y=1平行，求a的值．
    （2）求f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
    （Ⅰ）若，求k的值；
    （Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q．
    求证：PF=PQ．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知关于 x的不等式|2x-m|≤1的整数解有且仅有2．
    （1）求整数m的值．
    （2）解不等式|x-1|+|x-3|≥m．

    难度: 中等查看答案及解析