↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知集合,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 集合,则集合A中所有元素之积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合下列从的对应法则不是映射的是_______.(只填序号)

    ;②;③.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 定义函数______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数是幂函数,则函数的奇偶性是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的定义域为_____________________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知偶函数上是单调增函数,则______.(填“”或“”或“=”)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设集合,且,从的两个函数分别为,若对于中的任意一个元素,都有,则集合可能为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,写出函数的单调增区间____.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知过原点的直线与函数的图象交于两点,分别过轴的平行线与函数的图象交于点,且轴时,则点的坐标为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知定义在上的函数,有下列说法:

    (1)函数满足则函数在上不是单调减函数;

    (2)对任意的 函数满足则函数在上是单调增函数;

    (3)函数满足则函数是偶函数;

    (4)函数满足则函数不是奇函数.

    其中,正确的说法是________(填写相应的序号).

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 函数上的值域为的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合

    (1)当时,求

    (2)若求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在实数集上的函数满足条件:对于任意的,且对任意实数都有.

    (1)证明:函数是奇函数;

    (2)证明:函数是单调减函数;

    你能举出两个满足上述条件的函数吗?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 销售甲、乙两种商品所得利润分别是(单位:万元)和(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式.今将10万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资(单位:万元).

    (1)试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式,并写出定义域;

    (2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大,并求出最大总利润.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于函数.

    (1)当时,函数,求函数的定义域;

    (2)若的值域为,求实数的值构成的集合.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的图象为不间断的曲线,定义域为,规定:

    ①如果对于任意都有,则称函数是凹函数.

    ②如果对于任意都有,则称函数是凸函数.

    (1)若函数()是凹函数,试写出实数的取值范围;(直接写出结果,无需证明);

    (2)判断函数是凹函数还是凸函数,并加以证明;

    (3)若对任意的,试证明存在,使.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若不等式的解集是,求的值;

    (2)当时,若不等式对一切实数恒成立,求的取值范围;

    (3)当时,设,若存在,使得成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析