广东省广州市高中部2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若，，则集合的子集个数为(　　 )
A.4 B.8 C.16 D.32

难度: 简单查看答案及解析
已知为锐角，，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若角的终边经过点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象过点，则的值为(　　 )
A. B. C. D.4

难度: 简单查看答案及解析
设，，，则，，的大小关系为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数其中的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象(　　 )
A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位
C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则函数的图象是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

难度: 中等查看答案及解析
函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知在上是偶函数，且满足，当时，，则(　　 )
A.2 B.-2 C.-98 D.98

难度: 简单查看答案及解析
已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

已知函数，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
(1)若在上是单调函数，求的取值范围．
(2)当时，求函数的值域．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时，求函数的值域;
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，求函数的表达式及对称轴方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+）+2a+b，当x∈[0，]时，-5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）设g（x）=f（x+）且lg g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(1)当时，求函数在的值域;
(2)若关于的方程有实数解，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数满足：对任意都有.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当时，有，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；
（3）在（2）的条件下，若对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析