湖北省武汉市、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
幂函数y=kxa过点（4，2），则k–a的值为
A.–1 B.
C.1 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则角和的终边的位置关系是(　　 )
A.重合 B.关于原点对称 C.关于轴对称 D.关于轴对称

难度: 简单查看答案及解析
一个半径为的扇形的面积为,则这个扇形的中心角的弧度数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
若且，则终边在(　　 )
A.第一象限 B.第二象限 C.第一或第三象限 D.第三或第四象限

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数的定义域为R，且在上是增函数，设，，则m与n的关系是　　
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则下列结论成立的是（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数对任意都有且，则(　　 )
A.2 B. C.2020 D.

难度: 简单查看答案及解析
已函数是奇函数，且，则（　）
A.-2 B.-1 C.1 D.2

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调递减区间是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 中等查看答案及解析
在弧度数为的内取一点P，使PB=2,则点P到角的两边距离之和的最大值为（　　）
A. B. C.2 D.3

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图像如图所示，其，把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是________．

难度: 简单查看答案及解析
规定记号“”表示一种运算，即，R，若，则函数的值域是_______．

难度: 中等查看答案及解析
已知：，则的取值范围是_______

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

(1)已知，求;
(2)已知，求的解析式.

难度: 简单查看答案及解析
已知是关于的方程的两实根，且，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
求函数的递增区间；
当时，求函数的值域．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)请用五点法作图作出在一个周期内的大致图象;
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
一半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面1米;已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间.
(1)试将点距离水面的高度(单位:米)表示为时间(单位:秒)的函数;
(2)点第一次到达最高点大约要多长时间?
(3)求的值.

难度: 中等查看答案及解析
对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，那么，
(1)求函数的“稳定点”;
(2)若，且，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析