已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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下列说法中正确的是()
A.圆锥的轴截面是等边三角形
B.用一个平面去截棱锥,一定会得到一个棱锥和一个棱台
C.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成
D.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
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以为圆心,且经过点的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
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函数的零点所在区间为 ( )
A. B.
C. D.
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已知圆柱的轴截面为正方形,且圆柱的体积为,则该圆柱的侧面积为()
A. B. C. D.
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已知函数,若,则实数( )
A.1 B. C. D.
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如图,在长方体中,为棱上的点,且,过三点的平面把长方体分成两个部分,记多面体的体积为,三棱锥的体积为,则( )
A.14 B.15 C.16 D.17
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函数的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
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设,为两个不同的平面,,为两条不同的直线,则下列判断正确的是()
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,,则
D.若,,则
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已知函数,若在上恒成立,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在三棱锥中,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象分别如图1,2所示,方程,的实根个数分别为a、b、c,则( )
A. B. C. D.
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设集合.
(1)全集,求;
(2)若,求实数a的取值范围.
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已知的顶点坐标分别为,,.
(1)求边上的中线所在的直线的方程;
(2)若直线过点,且与直线平行,求直线的方程.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为4的菱形,且,平面,分别为棱的中点.
(1)证明:平面.
(2)若四棱锥的体积为,求点到平面的距离.
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已知圆.
(1)过点的直线被圆截得的弦长为4,求直线的方程;
(2)已知圆的圆心在直线上,且与圆外切于点,求圆的方程.
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某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,销售单价为x元.根据市场调查,须有,,,同时日销售量m(单位:个)与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时,日销售量为1000个.
(1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;
(2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数与的图象在上有且只有一个公共点)
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已知二次函数.
(1)若是的两个不同的根,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)设,函数已知方程恰有3个不同的根.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)设分别是这3个根中的最小值与最大值,求的最大值.
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