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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组函数中,表示同一个函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是第二象限角,则点在   (  )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数y=sin  2x+cos 2x的最小正周期为(  )

    A. B. C.π D.2π

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数是幂函数,且在上是增函数,则实数(   )

    A.0 B. C.2 D.2或

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的零点所在的区间大致是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   )

    A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设sin,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,当时,,则a的取值范围是 

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的零点依次为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 偶函数上单调递增,若不等式恒成立,则实数的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数若关于的方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,且

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用定义法证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知cos=-,sin,且α∈,β∈.

    求:(1)cos; (2)tan(α+β).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.

    (1)求的解析式;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=2x,g(x)=(4﹣lnx)•lnx+b(b∈R).

    (1)若f(x)>0,求实数x的取值范围;

    (2)若存在x1,x2∈[1,+∞),使得f(x1)=g(x2),求实数b的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的最小值为 .

    (1)求 的表达式;

    (2)求能使值,并求当 取此值时,的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析