↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是( )

    A.A⊆B

    B.A∩B={2}

    C.A∪B={1,2,3,4,5}

    D.A∩()={1}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数z,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 实数数列为等比数列,则(   )

    A.-2 B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下图是证明勾股定理的一种方法所构造的图形,分别以直角三角形的三条边长构造正方形.若直角三角形中较小的锐角,则在该图形区域内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各函数中,最小值为2的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知cosα=-,且α∈(,π),则tan(-α)=( )

    A.- B.-7 C. D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的离心率为2,则该双曲线左焦点到渐近线的距离为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示,直线PA垂直于所在的平面,内接于,且AB为的直径,点M为线段PB的中点,点Q是线段PC上异于端点的动点.现有结论:①;②平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长;④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是(   )

    A.①② B.①②③④ C.① D.②③

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,为圆的一条弦,且,则  

    A.4 B.-4 C.8 D.-8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点是抛物线上的动点,点在直线上的射影为,则的最小值是(   )

    A.6 B.5 C.4 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数f(x)=cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x),则g(x)具有性质(  )

    A.最大值为1,图象关于直线x=对称

    B.在上单调递增,为奇函数

    C.在上单调递增,为偶函数

    D.周期为π,图象关于点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是方程的一个根,另两个实根可分别作为某椭圆,某双曲线的离心率,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点在直线的两侧,则实数a的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知取值如表:

    画散点图分析可知:线性相关,且求得回归方程为,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则的面积取最小值时,________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.

    (1)求证:平面PQB;

    (2)在线段PC上是否存在点M,使平面MDB?若存在,求出点M的位置;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正项数列的前n项和为,且成等差数列.

    证明数列是等比数列;

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,多面体中,矩形底面,且为等边三角形,.

    (1)求证:平面

    (2)若直线与平面所成的角的正弦值为求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知中心为原点O,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且椭圆C的长轴是圆的一条直径.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)若不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,与圆M交于P、Q两点,且直线OA,AB,OB的斜率成等比数列,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数.

    (Ⅰ)求的单调区间;

    (Ⅱ)若为整数,且当时,,求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

    (Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

    (Ⅱ)设为曲线上的动点,求点上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)解不等式

    (2)若对任意实数,使,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析