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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题,则为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知复数,其中是虚数单位,则“为纯虚数”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若某地财政收入与支出满足线性回归方程(单位:亿元),其中,如果今年该地区财政收入10亿元,年支出预计不会超过(   )

    A.9亿元 B.9.5亿元 C.10亿元 D.10.5亿元

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法错误的是(   )

    A.“若都是偶数,则是偶数”的逆否命题为真命题

    B.“若,则”的逆命题为真命题

    C.如果命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是假命题

    D.的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知直线是曲线的一条切线,则实数的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 2019年4月20日,重庆市实施高考改革方案,2018年秋季入学的高中一年级的学生将实行“”模式.即“3”为全国统考科目语文、数学、外语所有学生必考;“1”为物理、历史科目中选择一科俗称“2选1”;“2”为再选学科,考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科俗称“4选2”,选择学科完全相同即为相同“组合”.某校高一年级有三名同学甲,乙,丙根据自己喜欢的大学和专业情况均选择了物理,为了了解“4选2”选科情况老师找这三名同学来谈话情况如下:

    甲说:我选了化学,但没有选思想政治;

    乙说:我与甲有一科相同,但没有选化学和地理;

    丙说:我与甲有相同的选科,与乙也有相同选科,但我们三个选的“组合”都不相同.则下列结论正确的是(   )

    A.甲选了化学和地理 B.丙可能选化学和思想政治

    C.甲一定选地理 D.丙一定选了生物和地理

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图象如图所示,则的解析式可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数是定义在上的奇函数,对任意实数满足,且,则(   )

    A. B.0 C.1 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若上唯一的极值点,则实数的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在复平面内,复数对应的点的坐标为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为__________(用集合或区间表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,且,则实数a的值等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知均为正实数,且,则的最小值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)设集合,集合,求

    (2)命题,若命题为真命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一项针对某一线城市30~50岁都市中年人的消费水平进行调查,现抽查500名(200名女性,300名男性)此城市中年人,最近一年内购买六类高价商品(电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包)的金额(万元)的频数分布表如下:

    女性

    金额

    频数

    20

    40

    80

    50

    10

    男性

    金额

    频数

    45

    75

    90

    60

    30

    (1)将频率视为概率,估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.

    (2)把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”,根据已知条件完成列联表,并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关?

    高收入人群

    非高收入人群

    合计

    女性

    60

    男性

    180

    合计

    500

    参考公式:,其中

    参考附表:

    0.10

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数处取得极值,

    (1)求的值及的单调区间;

    (2)若函数在区间上的最大值为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).

    (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并且指出曲线是什么曲线;

    (2)若直线与曲线交于两点,设,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,求的解集;

    (2)若任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若函数上单调递增,求实数的取值范围;

    (2)设函数,证明:是函数有两个零点的充分条件.

    难度: 中等查看答案及解析