广西柳州市2019届九年级数学中考模拟预测题

下列调查方式合适的是（　 ）

A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式

B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

难度: 简单查看答案及解析

已知室内温度为3℃，室外温度为﹣3℃，则室内温度比室外温度高（　　）

A. 6℃　　 B. ﹣6℃　　 C. 0℃　　 D. 3℃

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的几何体的俯视图是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为(　　　　 )

A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2

难度: 简单查看答案及解析

人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（　　 ）

A. 3×108　　 B. 3×107　　 C. 3×106　　 D. 0.3×108

难度: 简单查看答案及解析

如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为(　　　 )

A. 20°　　 B. 40°　　 C. 30°　　 D. 25°

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=0.6，BC=6，则 AB=（　 ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

难度: 中等查看答案及解析

如图， AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC =130°，则∠D等于 （ ）

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 35°　　 D. 50°

难度: 中等查看答案及解析

小华有x元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　 ）

A．　 B．　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__．

难度: 简单查看答案及解析

不等式4x﹣8＜0的解集是______．

难度: 简单查看答案及解析

已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.

难度: 中等查看答案及解析

某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_____________.

难度: 简单查看答案及解析

如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为___________．

难度: 中等查看答案及解析

计算：.

难度: 中等查看答案及解析

解分式方程：

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．

难度: 中等查看答案及解析

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少?

（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求△AOC的面积；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：CE是⊙O的切线；

（3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．

难度: 困难查看答案及解析

如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)与x轴交于点A(-1,0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.

（1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解．

（2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标．

（3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移．使它的頂点移至点P，得到新抛物线L′，L′与直线l相交于点N．设点P的横坐标为m

①当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由．

②当m为大于1的任意实数时，①中的关系式还成立吗？为什么？

③是否存在这样的点P，使△PMN为等边三角形？若存在．请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析