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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线,则直线的倾斜角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,不是奇函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知幂函数上为减函数,则(   )

    A. B.9 C. D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 表示不同的平面,表示直线,表示不同的点,给出下列三个命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    其中正确的个数是(  )

    A.1 B.2 C.3 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的一个零点所在区间为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若圆和圆)相切,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,点M在线段PC上,PM=tPC,PA∥平面MQB,则实数t的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数)对任意的,恒有成立,则实数a的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设函数,若在区间上,的图象在的图象的上方,则实数a的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在棱长为2的正方体中,分别是的中点,设过的截面与面,以及面的交线分别为,则所成的角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点关于轴对称点为,点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与函数的图象有两个交点,则实数m的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在三棱锥中,底面,则该三棱锥的外接球的表面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数的定义域为,集合.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线过点.

    (1)若直线与直线垂直,求直线的方程;

    (2)若直线与直线平行,且两条平行线间的距离为2,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,且.

    (1)求实数的值;

    (2)求.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆O:和点.

    (1)若,求过点作圆的切线的切线长;

    (2)若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值,并求出切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在三棱柱中,平面分别为的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求证:平面,并求到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数)在上是奇函数.

    (1)求实数的值;

    (2)判断函数的单调性,并用定义证明;

    (3)求满足不等式的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析