已知集合,则( )
A. B. C. D.
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“”是“直线与圆相切”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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设是不同的直线,是两个不同的平面. 下列命题中正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.,则 D.若,则
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中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”现给出该问题算法的程序框图,其中表示正整数除以正整数后的余数为,例如 表示11除以3后的余数是2.执行该程序框图,则输出的等于( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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在等差数列 中, 表示 的前 项和,若 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
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甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏,两人都随机出拳,则一次游戏两人平局的概率为( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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函数y=的图象大致为()
A. B. C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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已知,分别为椭圆:的左顶点、下顶点,过点且斜率为1的直线与的另一个公共点为,则()
A. B. C.4 D.
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已知直三棱柱中,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆:()的左,右焦点分别为,,以为圆心的圆过椭圆的中心,且与在第一象限交于点,若直线恰好与圆相切于点,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知数列为等差数列,,.
(1) 求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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在中,内角,,的对边分别为,,.若,且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的最大值.
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如图,四棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
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已知抛物线C;过点.
求抛物线C的方程;
过点的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点均与点A不重合,设直线AM,AN的斜率分别为,,求证:为定值.
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如图,四棱锥中,底面为菱形,,为等边三角形.
(1)求证:.
(2)若,,求二面角的余弦值.
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已知双曲线的焦点是椭圆:的顶点,且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动点,在椭圆上,且,记直线在轴上的截距为,求的最大值.
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