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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 有一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在(   )

    A. △ABC三个角平分线的交点                                     B. △ABC三边的垂直平分线的交点

    C. △ABC三条中线的交点                                            D. △ABC三条高所在直线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四个数中,是无理数的是(   )

    A. 0 B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在数字69669966699966669999中,数字“6”出现的频数、频率分别是(   )

    A. 10,10 B. 0.5,10 C. 10,0.5 D. 0.5,0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题:①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④直角都相等。其中是真命题的有(   )

    A. 2个 B. 4个 C. 1个 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用反证法证明:“若,则”,第一步应假设(   )

    A.  B. a与b垂直

    C. a与b相交 D. a与b不一定平行

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列式子变形是因式分解的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 近一个月来我市遭受暴雨袭击,沱江水位上涨。小明以警戒水位为0点,用折线统计图表示某一天江水水位情况,请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是(   )

    A. 8时水位最高 B. 8时到16时水位都在下降

    C. 这一天水位均高于警戒水位 D. P点表示12时水位高于警戒水位0.6米

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在世界人口扇形统计图中,关于中国部分的圆心角的度数为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,点A在DE上,点F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于(  )

    A. AC   B. BC   C. AB+AC   D. AB

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,……,已知正方形ABCD的面积为S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,……………,则Sn(n为正整数),那么第n个正方形的面积Sn等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    ______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件是_________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么EF的长分别为 _______

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,后求值.

    (1),其中

    (2)实数x满足,求代数式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.

    (1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

    (2)连接BD,求证:DE=CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,三个村庄A,B,C之间的距离分别为,已知A,B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB,为了实现村村通公路,现在要从C村修一条笔直公路CD直达AB,已知公路的造价为10000元/km,则修这条公路的最低造价是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对某市中学生的幸福指数进行调查,从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计,并绘制出不完整的统计表和条形统计图。

    等级

    频数

    频率

    60

    ★★

    80

    ★★★

    0.16

    ★★★★

    0.30

    ★★★★★

    (1)直接补全统计表;

    (2)补全条形统计图(不要求写出计算过程);

    (3)抽查的学生约占全市中学生的5%,估计全市约有多少名学生的幸福指数能达到五★级?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC, BO是AC边上的中线,点P,D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,

    (1)求证:△BPO≌△PDE.

    (2)若PB平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=CD.

    (先将图形补充完整,然后再证明)

    难度: 中等查看答案及解析