广东省广州市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知集合，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，是同一函数的是(　　 )
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与

难度: 简单查看答案及解析
下列各式：①；②；③．中正确的个数是（　　）
A.3 B.2 C.1 D.0

难度: 简单查看答案及解析
下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数（且）的图像可能是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，，，则的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15 x 2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为
A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是(　　　 )
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

解答题共 6 题

已知函数．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在上的值域是，求a的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数在上单调递增，函数；
（1）求的值；
（2）当时，记、的值域分别是、，若，求实数的取值范围；

难度: 中等查看答案及解析
已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.
(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(2)求不等式f(x)<1的解集；
(3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
经市场调查,某种小家电在过去天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间(天)的函数,且销售量近似地满足.前天价格为；后天价格为.
(Ⅰ)写出该种商品的日销售额(元)与时间的函数关系；
(Ⅱ)求日销售额(元)的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
一次函数是上的增函数，,已知.
（1）求；
（2）若在单调递增，求实数的取值范围；
（3）当时，有最大值，求实数的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（其中且），是的反函数．
（1）已知关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
（2）当时，讨论函数的奇偶性和单调性；
（3）当，时，关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析