设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
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下列函数与是相同函数的是( )
A., B.;
C.; D.;
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已知函数在区间上是单调函数,则实数k的取值范围是
A. B. C. D.
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设函数的定义域是,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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设是上的偶函数,且在上是减函数,若且,则( )
A. B.
C. D.与大小不确定
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已知向量与的夹角为,则在方向上的投影为( )
A. B. C. D.
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已知,则函数与函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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已知函数的定义域为,若成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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定义集合的商集运算为,已知集合,,则集合中的元素个数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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将函数的周期扩大到原来的2倍,再将函数图象左移,得到图象对应解析式是( )
A. B.
C. D.
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在中,下列命题正确的个数是( )
①;②;③点为的内心,且,则为等腰三角形;④,则为锐角三角形.
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数,若函数的所有零点依次记为,且,则( )
A. B. C. D.
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(1)已知角的终边经过点,且,求和的值.
(2)已知,,且,求角.
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已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式及值域;
(2)判断在上的单调性,并说明理由.
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已知函数
0 | |||||
(1)填表并在坐标系中用“五点法”画出函数在一个固期上的图象:
(2)求的对称轴与对称中心;
(3)求在区间上的最大值和最小值以及对应的值.
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已知为坐标原点,,,.
(1)求函数在上的单调增区间;
(2)当时,若方程有根,求的取值范围.
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某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商品一种小物品的销售情况的调查发现:该小物品在过去的一个月内(以30天计)每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为正常数),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
/天 | 10 | 20 | 25 | 30 |
/件 | 110 | 120 | 125 | 120 |
已知第10天的日销售收入为121元.
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:①,②,③,④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的变化关系,并求出该函数的解析式.
(3)求该小物品的日销售收入(单位:元)的最小值.
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已知函数f(x)= .
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设F(x)=m+f(x),求函数F(x)的最大值的表达式g(m).
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