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本卷共 22 题,其中:
单选题 9 题,多选题 3 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 20 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 设命题,则为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则  

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数为偶函数且在上是减函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. “搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.

    根据该走势图,下列结论正确的是(   )

    A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

    B.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

    C.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年10月份的方差小于11月份的方差

    D.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,函数与坐标轴的三个交点满足的中点,,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对数函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 3 题
  1. 已知,则下列结论正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的最小正周期为,将该函数的图象向左平移个单位后,得到的图象对应的函数为偶函数,则下列说法正确的是(   )

    A.

    B.函数的图象关于直线对称

    C.函数的图象关于点对称

    D.函数的图象关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于函数的性质描述,正确的是(   )

    A.的定义域为 B.的值域为

    C.在定义域上是增函数 D.的图象关于原点对称

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若角的顶点在坐标原点,始边为轴,终边所在直线过点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义在上的偶函数,当时,,当时,______;若,则取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数为常数),若对恒成立,则实数的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)求的值;

    (2)解关于的不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集,函数的定义域为集合,集合,命题:若______时,则,从①,②,③这三个条件中选择一个条件补充到上面命题中,使命题为真,说明理由;并求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数.

    (1)求函数的解析式;

    (2)函数上单调递增,试求的最大值,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)当时,求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为节约能源,倡导绿色环保,某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用,管理这些电动观光车的费用是每日120元.根据经验,若每辆电动观光车的日租金不超过5元,则电动观光车可以全部租出;若超过5元,则每超过1元,租不出的电动观光车就增加2辆.为了便于结算,每辆电动观光车的日租金(元)只取整数,并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租电动观光车的日净收入(即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得).

    (1)求函数的解析式及其定义域;

    (2)试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数是偶函数,且在区间上是增函数.

    (1)求实数的值;

    (2)关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析