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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,是偶函数且在区间上单调递减的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,若,且,则下列结论一定正确的是( )

    A. B. C.相交 D.异面

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱,则它的五个面中,互相垂直的面共有(   )

    A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知幂函数的图象过点,则函数在区间上的最小值是(   )

    A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线平行,则的值是(   ).

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知平面,两条直线l,m分别与平面相交于点,若,则=(   )

    A.10 B.15 C.18 D.21

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线与圆相交于两点,若,则实数的值等于  

    A. B.1或7 C.或7 D.或1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在正四棱锥中,,直线与平面所成的角为的中点,则异面直线所成角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设是定义在上的偶函数,且时,当时,,若在区间内关于的方程有且只有4个不同的根,则实数的范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数在区间上单调,则实数a的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果三点在一条直线上,则k=______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若点P(2,﹣1)为圆(x﹣1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知正三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域为A,集合

    (1)若,求

    (2)若,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线l经过点.

    (1)若直线l平行于直线,求直线l的方程;

    (2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图四棱锥中,底面是边长为的正方形,其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形,的中点,的中点.

    (1)证明:平面

    (2)求三棱锥的体积

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为的函数是奇函数.

    (1)求的值;    

    (2)判断并证明函数的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在三棱锥中,,O为的中点.

    (1)求证:平面

    (2)若点M为棱的中点,求点C到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中O为原点.

    (1)求证:△OAB的面积为定值;

    (2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析