已知函数在处可导,若,则 ( )
A.2 B.1 C. D.0
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设全集为R,集合,,则
A. B. C. D.
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关于的不等式的解集为的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.或
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函数的图象大致为( )
A. B. C. D.
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函数的最大值是( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
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某程序框图如图所示,若输出的结果是62,则判断框中可以是( )
A. B. C. D.
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函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
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若是函数的极值点,则的值为( )
A. -2 B. 3 C. -2或3 D. -3或2
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已知函数在区间存在单调递减区间,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数,则使得成立的的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆和双曲线有共同的焦点,,是它们的一个公共点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为,,则( )
A.2 B. C.4 D.3
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已知定义在上的函数,,其中为偶函数,当时,恒成立;且满足:①对,都有;②当时,.若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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在中,、、分别是角、、的对边,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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2019年5月,重庆市育才中学开展了“最美教室”文化布置评比活动,工作人员随机抽取了16间教室进行量化评估,其中评分不低于9分的教室评为优秀,以下表格记录了它们的评分情况:
分数段 | ||||
教室间数 | 1 | 3 | 8 | 4 |
(1)现从16间教室随机抽取3个,求至多有1个优秀的概率;
(2)以这16间教室评分数据估计全校教室的布置情况,若从全校所有教室中任选3个,记表示抽到优秀的教室个数,求的分布列及数学期望.
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已知长方形中,,,现将长方形沿对角线折起,使,得到一个四面体,如图所示.
(1)试问:在折叠的过程中,异面直线与能否垂直?若能垂直,求出相应的的值;若不垂直,请说明理由;
(2)当四面体体积最大时,求二面角的余弦值.
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已知圆:和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点作直线与曲线相交于,两点(,不在轴上),试问:在轴上是否存在定点,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,,满足,证明:.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,求.
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已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集为,求的取值范围.
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