河南省郑州市新密市2019届九年级（上）期末暨一模数学试卷

大于 －2.6且小于4的整数有（　　 ）

A. 4个　　 B. 5个　　 C. 6个　　 D. 7个

难度: 简单查看答案及解析

共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利,不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题,而且经济环保,据相关部门2018年11月统计数据显示,郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆,将49万用科学记数法表示正确的是（　　 ）

A. 4.9×104　　 B. 4.9×105　　 C. 0.49×104　　 D. 49×104

难度: 简单查看答案及解析

已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知点P(3a-3，1-2a)关于x轴的对称点在第三象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示．在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

为积极响应“传统文化进校园”的号召,郑州市某中学举行书法比赛,为奖励获奖学生,学校购买了一些钢笔和毛笔,钢笔单价是毛笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1200元,购买毛笔用1500元,购买的钢笔支数比毛笔少20支,钢笔,毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为x元/支,那么下面所列方程正确的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104200605120821，从中我们可以知道该同学的生日是　　

A. 4月20日　　 B. 6月5日　　 C. 5月12日　　 D. 8月21日

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（　　）

A. 6 B. 8 C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

计算：(π﹣3.14)0+3-1＝______．

难度: 中等查看答案及解析

在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（∠C=60°，∠F=45°），其中直角顶点D是BC的中点，点A在DE上，则∠CGF=__°．

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三条对应边BC．CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC=3，则图中三个阴影部分的面积和为__．

难度: 中等查看答案及解析

如图,在矩形ABCD中,AB：BC=3：5,点E是对角线BD上一动点(不与点B,D重合),将矩形沿过点E的直线MN折叠,使得点A,B的对应点G,F分别在直线AD与BC上,当△DEF为直角三角形时,CN:BN的值为______.

难度: 中等查看答案及解析

先化简,再求值：,其中a是方程a(a+1)=0的解.

难度: 中等查看答案及解析

在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，郑州市某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表．

最受欢理的创客课程词查问卷

你好！这是一份关于你喜欢的创客深程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√“，非常感谢你的合作．

请根据图表中提供的值息回答下列问题：

（1）统计表中的a=　　，b=　　；

（2）“D”对应扇形的圆心角为　　；

（3）根据调查结果，请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在等边三角形ABC中，BC=8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）填空：①当t为　　s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为　　s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

难度: 中等查看答案及解析

如图，小华、小迪两家住在同一小区两栋相对的居民楼里，他们先测了两栋楼之间的距离为48米，从小华家的窗户处测得小迪家所住居民楼顶部的仰角为30°，底部的俯角为45°．请你求出小迪家所住居民楼的高度．（结果精确到1米，参考数据：，）

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1，a)，B两点，与x轴交于点C．

(1)求a，k的值及点B的坐标；

(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，直接写出点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

中考前，某校文具店以每套5元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过7元，在几天的销售中发现每天的销售数量y（套）和售价x（元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图．

（1）y与x的函数关系式为　　（并写出x的取值范围）；

（2）若该文具店每天要获得利润80元，则该套文具的售价为多少元？

（3）设销售该套文具每天获利w元，则销售单价应为多少元时，才能使文具店每天的获利最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

（12分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

（1）求MP的值；

（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）

难度: 困难查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点A，B的坐标；

（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM．

①求二次函数解析式；

②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；

③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析