在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知集合,则( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆:的焦距为2,且短轴长为6,则的方程为( )
A. B. C. D.
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2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最,编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”,见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注,还得到了无数外国人的关注.某单位有10位外国人,其中关注此次大阅兵的有8位,若从这10位外国人中任意选取3位做一次采访,则被采访者中至少有2位关注此次大阅兵的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,且,则( )
A.2 B. C.3 D.
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在平行四边形中,,,,,,则( )
A. B. C. D.
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我国古代数学名著《九章算术》里有一个这样的问题:“今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数、金价几何?”为了解决这个问题,某人设计了如图所示的程序框图,运行该程序框图,则输出的,分别为( )
A.30,8900 B.31,9200 C.32,9500 D.33,9800
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若直线是曲线的一条切线,则的解析式不可能为( )
A. B.
C. D.
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已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后,得到曲线,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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已知为双曲线:(,)左支上一点,,分别为的左、右焦点,为虚轴的一个端点,若的最小值为,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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设三棱锥的每个顶点都在球的球面上,是面积为的等边三角形,,则当三棱锥的体积最大时,球的表面积为( )
A. B. C. D.
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某工厂加工某种零件需要经过,,三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格的概率分别为,,.三道工序都合格的零件为一级品;恰有两道工序合格的零件为二级品;其它均为废品,且加工一个零件为二级品的概率为.
(1)求;
(2)若该零件的一级品每个可获利200元,二级品每个可获利100元,每个废品将使工厂损失50元,设一个零件经过三道工序加工后最终获利为元,求的分布列及数学期望.
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如图,在直三棱柱中,,,,,分别是,的中点.
(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知直线与抛物线:交于,两点,且的面积为16(为坐标原点).
(1)求的方程;
(2)直线经过的焦点且不与轴垂直,与交于,两点,若线段的垂直平分线与轴交于点,证明:为定值.
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在正项数列中,,,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知函数.
(1)若对任意,恒成立,求的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)若,求与的普通方程;
(2)若与有两个不同的公共点,求的取值范围.
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已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若“,”为假命题,求的取值范围.
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