重庆市巴南区2018-2019学年高一下学期期末质量监测数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若，则下列不等式成立的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，若，，那么为（　　）
A.-9 B.-15 C.9 D.

难度: 简单查看答案及解析
某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生750人，高三年级有学生690人，现用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取68人进行某项研究，则应从高二年级抽取的学生的人数为（　　）
A.20 B.23 C.25 D.29

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，，则为（　　）
A.或 B. C. D.或

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，输出的值是（　　）
A.6 B.9 C.12 D.15

难度: 简单查看答案及解析
如图，一个可以自由转动的游戏转盘上有红、黄、蓝三种颜色，它们所占面积的比例为，转动转盘，则指针不停在红色区域的概率为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛的得分.已知甲得分的中位数为17，乙得分的均平数为14，则式子的值是（　　）
A.7 B.9
C.10 D.12

难度: 简单查看答案及解析
两个灯塔、与海洋观测站的距离都等于，灯塔在观测站的东北方向上，灯塔在观测站的南偏东方向上，则、之间的距离为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，若前5项和为32，后5项和为148，，则的值为（　　）
A.18 B.32 C.36 D.72

难度: 简单查看答案及解析
已知三内角、、的对边分别是、、，若，且，则的形状为（　　）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
二次不等式的解集为，若，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是首项为1的正项数列，且，若数列满足，且，则式子的值是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

从数字1，2，3，4，5中取两个不同的数字，设“两个数字之和为偶数”为事件，则事件的概率为______.

难度: 简单查看答案及解析
把一个容量为的样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为9和0.15，则的值为______.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足，且，则______.

难度: 简单查看答案及解析
若正数、、满足，则式子的最小值为______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知数列满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析，给出下表数据：

2

3

5

7

8

1

2

2

4

6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试判断与之间是正相关还是负相关，并预测燃放烟花爆竹的天数为9天时的雾霾天数约为几天？
（参考公式：，.）

难度: 中等查看答案及解析
在中，角、、所对的边分别为、、，且.
（1）求角；
（2）若，且，的面积为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
某单位为了解其后勤部门的服务情况，随机访问了40名其他部门的员工，根据这40名员工对后勤部门的评分情况，绘制了频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，，，，.
（1）求的值；
（2）估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；
（3）以评分在的受访者中，随机抽取2人，求此2人中至少有1人对后勤部门评分在内的概率.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角、、所对的边分别为、、，且，的周长为12.
（1）当时，求的面积；
（2）求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知正项数列的首项，其前项和满足，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，当时，求数列的前项和.

难度: 困难查看答案及解析