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本卷共 29 题,其中:
单选题 10 题,填空题 10 题,解答题 9 题
简单题 15 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 二次根式有意义的条件是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个三角形的一条边的长为,其面积为,则这条边上的高为(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简的结果是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某地年投入教育经费万元,预计年投入元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为,则下列方程正确的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(   )

    A.                B.                 C.                 D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果,那么等于 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四组线段中,能构成比例线段的一组是(   )

    A.

    B.

    C. ,7cm

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,,直线与这三条平行线分别交于点和点,若,则的长等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知中,,点是边上一点(不与重合),过点的一条直线与的边相交,所构成的三角形与原三角形相似,这样的直线有(   )条

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点O,连接DE.下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数有(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 最简二次根式可以合并,则的值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 实数在数轴上的位置如图所示,则的化简结果为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程是关于的一元二次方程,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知实数是关于的方程的一根,则代数式值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一元二次方程3x(x﹣3)=2x2+1化为一般形式为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 己知是一元二次方程的两个实数根,则的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知均为正数,且.下列各点中,在正比例函数上的点是__________(填序号)  ①

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在比例尺的地图上,量得太原到北京的距离为厘米,则太原到北京的实际距离为________千米.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,是面积为的等边三角形,被一长边平行于的矩形所截,被截成三等份,则图中阴影部分的面积为________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为__________(结果保留π)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解下列一元二次方程.

                      (配方法)

                  

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四边形四边形,求边的长度和角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 先化简,再求值:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).请在y轴右侧,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)设是方程的两根,是否存在实数使得成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场经营某种品牌的玩具,进价是元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件,而销售单价每涨元,就会少售出件玩具.

    (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为,请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元,并把结果填写在表格中:

    (2)在问条件下,若商场获得了元销售利润,求该玩具销售单价应定为多少元.

    (3)在问条件下,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?此时定价多少元?

    销售单价(元)

    销售量(件)

    销售玩具获得利润(元)

                    

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,锐角三角形中,分别是边上的高,垂足为

    (1)证明:

    (2)若将连接起来,则能相似吗?说说你的理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点竖起竹竿(表示),这时他量了一下竹竿的影长正好是,他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即)到点,他又竖起竹竿(表示),这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即),此时,王刚同学抬头若有所思地说道:“噢,原来路灯有高呀”.你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析