二次根式有意义的条件是( )
A. B. C. D.
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若一个三角形的一条边的长为,其面积为,则这条边上的高为( )
A. B. C. D.
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化简的结果是( )
A. B. C. D.
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某地年投入教育经费万元,预计年投入元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为,则下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. B. C. D. 以上都不对
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如果,那么等于 ( )
A. B. C. D.
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下列四组线段中,能构成比例线段的一组是( )
A. ,,,
B. ,,,
C. ,,,7cm
D. ,,,
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如图,,直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、,若,,,则的长等于( )
A. B. C. D.
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已知中,,点是边上一点(不与、重合),过点的一条直线与的边相交,所构成的三角形与原三角形相似,这样的直线有( )条
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点O,连接DE.下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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最简二次根式与可以合并,则的值是________
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实数、在数轴上的位置如图所示,则的化简结果为________.
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若方程是关于的一元二次方程,则的值为________.
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已知实数是关于的方程的一根,则代数式值为________.
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一元二次方程3x(x﹣3)=2x2+1化为一般形式为_____.
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己知、是一元二次方程的两个实数根,则的值是________.
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已知、、均为正数,且.下列各点中,在正比例函数上的点是__________(填序号) ①②③④
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在比例尺的地图上,量得太原到北京的距离为厘米,则太原到北京的实际距离为________千米.
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如图,是面积为的等边三角形,被一长边平行于的矩形所截,被截成三等份,则图中阴影部分的面积为________ .
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如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为__________(结果保留π)
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计算:
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解下列一元二次方程.
(配方法)
.
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如图,四边形四边形,求边、的长度和角的大小.
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先化简,再求值:,其中,.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).请在y轴右侧,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
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已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求实数的取值范围;
(2)设、是方程的两根,是否存在实数使得成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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某商场经营某种品牌的玩具,进价是元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件,而销售单价每涨元,就会少售出件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为元,请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元,并把结果填写在表格中:
(2)在问条件下,若商场获得了元销售利润,求该玩具销售单价应定为多少元.
(3)在问条件下,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?此时定价多少元?
销售单价(元) | |
销售量(件) | |
销售玩具获得利润(元) |
|
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如图,锐角三角形中,,分别是,边上的高,垂足为,.
(1)证明:.
(2)若将,连接起来,则与能相似吗?说说你的理由.
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如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点竖起竹竿(表示),这时他量了一下竹竿的影长正好是,他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即)到点,他又竖起竹竿(表示),这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即),此时,王刚同学抬头若有所思地说道:“噢,原来路灯有高呀”.你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,请说明理由.
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