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本卷共 25 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列说法中，不正确是（　　 ）

    A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

    C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（　　）

    A. S□ABCD=4S△AOB　　 B. AC=BD

    C. AC⊥BD　　 D. □ABCD是轴对称图形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若分式的值为0，则x的值为 (　　 )

    A. ±2 B. 2 C. －2 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

    A. 平行四边形　　 B. 矩形

    C. 对角线相等的四边形　　 D. 对角线互相垂直的四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 正方形具有而矩形不具有的性质是（　　 ）

    A. 对角线垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分且相等 D. 对角线互相平分

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，AB=5，AC=6，过点作的平行交的

    延长线于点E，则△BDE的面积为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四边形ABCH．

    其中正确的有（　　）

    A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ②④　　 D. ①③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 当________时，分式无意义．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 写出一个你喜欢的最简分式，你写的分式是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状

    的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边　 于点E，且AE=3，则AB的长为______.　　

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0<α<180），当△ACD的边CD与△AOB的边AB平行时，相应的旋转角α的值是______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

    （1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

    （2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 约分

    （1）；　　　　　　　 （2）.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，如图△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

    （1）猜想：DF与AE的关系是　　　 ；

    （2）试说明你猜想的正确性．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

    求证：（1）△ABE≌△CDF；

    （2）四边形BFDE是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，已知AD=10，CD=4，B′D=2．

    （1）求证：B′E=BF；

    （2）求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）求证：△ADE≌△ABF；

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　点，按顺时针方向旋转　　　度得到；

    （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

    （1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

    （2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；

    （3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

    （感知）（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

    （探究）（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由．

    （应用）（3）在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

    （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____　　　 ___，___　　　　 ；（2分）

    （2）如图，已知格点（小正方形的顶点），，，请你直接写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标。（3分）

    （3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．（4分）

    难度: 中等查看答案及解析